在工程发生相关争议事项时，发承包双方可按合同约定采用以下争议解决方式处理：
和解（协商）
- 定义与特点：和解是指当事人在自愿互谅的基础上，就已经发生的争议进行协商并达成协议，自行解决争议的一种方式。这种方式具有高效、灵活的特点，能够迅速化解矛盾，避免不必要的法律纠纷。
- 适用场景：双方对争议事实无重大分歧，且愿意通过友好协商解决；或希望保持长期合作关系，不愿因诉讼破坏合作基础。
- 注意事项：和解协议需明确具体，避免模糊条款导致后续执行困难；建议将和解内容形成书面文件，并由双方签字确认，以增强法律效力。
调解
- 定义与特点：调解是指在第三人（调解人）的主持下，通过运用说服教育等方法来解决当事人之间的合同纠纷。调解分为民间调解、仲裁机构调解和法庭调解三种。
- 适用场景：争议涉及专业问题或复杂背景，需要第三方中立意见协助沟通；或双方希望保留合作可能性，但直接协商难以达成一致。
- 注意事项：选择具备公信力和专业能力的调解机构或个人；调解结果需经双方当事人认可，若无法达成调解协议，可转向其他争议解决途径。
仲裁
- 定义与特点：仲裁是指发生争议的当事人根据其与争议相对方达成的仲裁协议，将纠纷提交给双方选定的仲裁机构进行审理并作出裁决的一种争议解决机制。仲裁实行一裁终局制度，裁决一经作出即发生法律效力。
- 适用场景：合同中已约定仲裁条款，或事后达成仲裁协议；或争议金额较大或法律关系复杂，需快速解决以减少损失。
- 注意事项：仲裁协议必须合法有效，否则可能影响仲裁程序的启动；仲裁费用可能较高，需提前评估成本效益。
诉讼
- 定义与特点：诉讼是指合同纠纷发生后，当事人如果没有仲裁协议，任何一方均可以向人民法院提起民事诉讼，请求人民法院对合同纠纷依法予以处理。诉讼是解决合同纠纷的最终形式，具有强制执行力。
- 适用场景：无有效仲裁协议，或仲裁无法解决争议；或需通过司法程序确认权利义务关系，维护合法权益。
- 注意事项：诉讼程序繁琐，耗时较长，需做好充分准备；证据收集至关重要，直接影响判决结果。
综合建议：
在处理工程承包合同争议时，发承包双方应首先尝试协商和调解等温和方式，以最小化对双方合作关系的影响。若无法达成共识，则应根据合同约定和争议性质选择合适的仲裁或诉讼方式。同时，建议在合同签订前明确争议解决条款，为未来的争议处理提供明确的法律依据。若在处理过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。