轻微碰到人后逃跑，确实构成交通肇事逃逸。这一结论并不取决于事故的严重程度，而是基于行为人在明知发生交通事故后的主观故意和后续行为表现。以下是对此问题的详细分析：
一、交通肇事逃逸的定义与构成要件
交通肇事逃逸，是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。其构成要件主要包括两点：一是明知发生交通事故，二是故意逃离事故现场。无论事故是轻微刮擦还是严重碰撞，只要满足这两个要件，就构成逃逸。
二、轻微碰到人后逃跑的法律后果
民事责任：
- 逃逸者通常需要承担交通事故的全部责任，这意味着你需要赔偿对方因事故造成的所有损失，包括医疗费用、车辆维修费用等。
- 如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸者也可能需要承担全部责任，这进一步加重了逃逸者的法律负担。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
- 同时，可以并处十五日以下拘留，以及驾驶证一次扣12分的处罚。这些行政处罚不仅会对你的日常生活造成不便，还会对你的驾驶记录产生严重影响。
保险理赔影响：
- 逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔偿，这意味着你需要自行承担全部经济损失。在轻微事故中，虽然损失可能不大，但逃逸行为却可能让你失去保险公司的保障，增加经济负担。
三、特殊情况下的逃逸认定
当然，也存在一些特殊情况下的逃逸认定问题。例如：
- 如果你确实不知道发生了交通事故而驶离现场，由于缺乏逃避法律追究的主观故意，通常不被认定为逃逸。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据来支持你的说法。
- 如果你在事故发生后，虽然意识到自己造成了事故，但出于及时救助伤者、保护现场等合理目的而暂时离开现场，并随后积极配合调查处理，这种情况下也不应认定为肇事逃逸。但你需要确保你的行为符合这一条件，并能够提供充分的证据来证明你的合理性。
四、建议与应对措施
为了避免不必要的法律风险和经济损失，我建议你：
- 立即停车并联系对方：一旦发生轻微碰到人的交通事故，应立即停车，主动联系对方，并配合处理事故。这是避免逃逸行为的最直接和有效的方法。
- 保持冷静与理智：在事故处理过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化行为。不要因为一时冲动而选择逃离现场，否则将面临严重的法律后果。
- 报警并等待交警处理：如果双方对赔偿金额等问题无法达成一致，或事故情况较为复杂，应及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。这是解决交通事故纠纷的正规途径。
- 遵循交警指导：根据交警部门的责任认定结果进行赔偿协商或通过法律途径解决争议。在整个过程中，要积极配合交警的工作，以妥善处理交通事故。
综上所述，轻微碰到人后逃跑是构成交通肇事逃逸的违法行为，将面临严重的法律后果。因此，我建议你一旦发生交通事故，无论事故严重程度如何，都应立即停车并积极配合处理。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。