工作了两个月被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的具体原因及是否符合《劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
无需支付赔偿或补偿的情形
- 劳动者存在法定过错：若劳动者在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，劳动者在试用期内无法完成工作任务，经考核不满足岗位要求，且用人单位有明确的录用条件和考核标准；或者劳动者多次违反用人单位合法制定并已公示的规章制度，经警告后仍不改正。
需支付经济补偿的情形
协商解除劳动合同：若用人单位和劳动者协商一致解除劳动合同，且劳动者未提出经济补偿的要求，用人单位可以无需支付经济补偿。但若双方达成一致并包括经济补偿的支付，则用人单位应履行支付义务。工作两个月的情况下，若需支付经济补偿，应支付半个月工资作为经济补偿。计算公式为：经济补偿 = 半个月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，工作不满十二个月的按实际工作的月数计算）。
无过错性辞退：若劳动者因患病、非因工负伤不能从事原工作或调整后的工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。工作时间不满六个月，经济补偿为半个月工资。
需支付赔偿金的情形
- 用人单位违法解除劳动合同：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由单方面解除劳动合同、未提前通知或未支付经济补偿等，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。工作两个月的情况下，如果符合支付赔偿金的条件，赔偿金为一个月工资。计算公式为：赔偿金 = 1个月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，工作不满十二个月的按实际工作的月数计算）。
其他注意事项
- 劳动仲裁：如果有关赔偿事宜无法与单位达成一致意见，劳动者可以在被辞退一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 工资及赔付支付：劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资及赔偿金、补偿金等。
举例说明：
- 假设劳动者因严重违反公司规章制度被辞退，且公司有明确的规章制度和处罚记录，那么公司无需支付经济补偿或赔偿金。
- 假设劳动者因公司业务调整被无理由辞退，且公司未提前通知或支付经济补偿，那么劳动者有权要求公司支付一个月工资的赔偿金。
建议：
- 劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 若遇到被辞退的情况，建议劳动者先与用人单位协商解决，若协商无果，再考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。
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