结论：担保人未追偿欠款人，欠款人银行卡仍被冻结，可能是因为债权人直接向法院申请了财产保全或强制执行，或者欠款涉及其他法律纠纷导致银行卡被冻结。以下是对此问题的详细分析：
一、债权人直接申请财产保全或强制执行
财产保全：在诉讼过程中，债权人为了确保将来判决能够得到执行，可以向法院申请对欠款人的财产进行保全，包括冻结其银行账户。这种情况下，即使担保人尚未追偿，欠款人的银行卡也可能因债权人的申请而被冻结。
强制执行：如果债权人已经获得了法院的生效判决，并且欠款人未履行判决义务，债权人可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，法院有权冻结欠款人的银行账户，以强制其履行还款义务。这种情况下，担保人是否追偿并不影响法院对欠款人财产的强制执行。
二、欠款涉及其他法律纠纷
除了与担保人之间的债务纠纷外，欠款人可能还涉及其他法律纠纷，如其他债权人的诉讼、税务纠纷等。在这些情况下，其他债权人或相关机构也可能向法院申请冻结欠款人的银行账户。因此，即使担保人未追偿，欠款人的银行卡也可能因其他法律纠纷而被冻结。
三、担保人的追偿权与银行卡冻结的独立性
担保人的追偿权是指担保人在承担了担保责任后，有权向欠款人追偿。然而，这种追偿权与欠款人银行卡是否被冻结并无直接关联。银行卡的冻结通常是由法院根据债权人的申请或相关法律程序作出的决定，与担保人是否行使追偿权无关。
四、法律建议
了解冻结原因：欠款人应首先了解银行卡被冻结的具体原因，可以通过向银行或法院查询得知。
积极应对法律纠纷：如果银行卡被冻结是因为涉及法律纠纷，欠款人应积极应对，配合法院的调查和执行工作，尽快解决纠纷。
咨询专业律师：在处理此类法律问题时，欠款人可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
进一步思考：欠款人应重视自己的信用记录和法律责任，及时履行还款义务，避免涉及不必要的法律纠纷。同时，担保人在承担担保责任后，也应及时行使追偿权，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。