申请履职和报案是两个截然不同的概念，它们在目的、主体、处理流程以及法律依据等方面都存在明显的区别。

首先，我们来看申请履职：

• 目的：申请履职通常是指公民、法人或其他组织向行政机关提出请求，要求行政机关履行其特定的法定职责。这种请求往往与申请人的具体权益直接相关，比如要求政府修复被损坏的公共设施、要求相关部门对违法行为进行查处等。
• 主体：申请履职的主体是公民、法人或其他组织，他们基于自身的权益受损或需要行政机关提供某种服务而提出申请。
• 处理流程：行政机关在收到履职申请后，会根据相关法律法规和内部流程进行审查，并在法定期限内作出答复。如果行政机关未在法定期限内答复或答复不符合法律规定，申请人可以通过行政诉讼等途径维护自己的权益。但需要注意的是，如果申请人在信访程序中提出履职申请，且该申请与信访事项相关，那么行政机关的处理行为可能不属于人民法院行政诉讼的受案范围，这取决于具体的法律法规和司法解释。
• 法律依据：申请履职主要依据的是行政机关的法定职责和相关的法律法规，如《中华人民共和国行政诉讼法》等。

接下来，我们看报案：

• 目的：报案是指有关单位和个人（包括案件当事人）向监察机关或其他执法机关报告其知道的公职人员涉嫌职务违法犯罪事实或者线索的行为。报案的目的是为了揭露和查处公职人员的违法犯罪行为，维护社会的公平正义和法治秩序。
• 主体：报案的主体可以是任何知道公职人员涉嫌违法犯罪事实或线索的单位和个人，包括案件当事人和其他知情人。
• 处理流程：监察机关或其他执法机关在收到报案后，会按照相关规定进行登记、分类摘要，并按照程序报批后进行处理。如果报案事项不属于该机关管辖，会移送主管机关处理。对于报案的处理，监察机关或其他执法机关会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的处理决定。
• 法律依据：报案主要依据的是《中华人民共和国监察法》等相关法律法规，这些法律法规规定了监察机关或其他执法机关在处理报案时的职责和权限。

综上所述，申请履职和报案在目的、主体、处理流程以及法律依据等方面都存在明显的区别。申请履职主要是公民、法人或其他组织向行政机关提出履行法定职责的请求，而报案则是向监察机关或其他执法机关报告公职人员涉嫌违法犯罪的事实或线索。