结论：成年孩子病重没有存款时，父母是否应该分担，这主要取决于父母的意愿、经济能力以及是否存在法律上的抚养义务（在特定情况下）。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度
一般情况下的成年子女抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。然而，对于成年子女，除非他们因残疾或其他原因无法独立生活，否则父母不再承担法律上的抚养义务。
- 在本案例中，孩子已经成年且没有提及存在残疾或其他无法独立生活的情况，因此，从法律层面讲，父母没有必须分担医疗费用的义务。
特殊情况下的抚养义务：
- 如果成年子女因残疾、疾病等原因无法独立生活，且没有经济来源，父母则可能需要继续承担抚养义务，包括支付医疗费用。
- 但本案例中并未提及孩子存在此类特殊情况，因此，这一条款可能不适用。
二、道德与伦理角度
家庭责任与亲情：
- 尽管法律上可能没有明确要求，但家庭成员之间在道德和伦理上往往存在着相互扶持的责任。父母可能会出于亲情和家庭责任，选择分担孩子的医疗费用。
- 这种分担可能基于家庭的经济状况、父母的意愿以及孩子病情的严重程度等多种因素。
社会舆论与期望：
- 在社会舆论和公众期望中，父母通常被视为孩子最坚实的后盾。因此，当孩子面临重大疾病等困境时，父母分担医疗费用往往被视为一种道德上的责任。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 父母与孩子之间应进行充分的沟通协商，了解彼此的经济状况和意愿。如果父母有能力且愿意分担医疗费用，那么可以共同制定一个合理的分担计划。
- 如果父母经济困难或不愿意分担，也应坦诚地告知孩子，并探讨其他可能的解决方案，如寻求社会救助、申请医疗救助等。
寻求外部支持：
- 如果家庭经济状况确实困难，无法承担全部医疗费用，可以考虑向亲朋好友求助、申请社会救助或医疗救助等。
- 此外，还可以咨询当地的慈善机构或志愿者组织，看是否能够获得他们的帮助和支持。
总结与建议：成年孩子病重没有存款时，父母是否应该分担医疗费用并没有明确的法律要求。这主要取决于父母的意愿、经济能力以及家庭成员之间的道德和伦理责任。在实际操作中，建议家庭成员之间进行充分的沟通协商，并寻求外部支持以共同应对困境。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。