结论：在您申请婚姻无效，虽存在重婚事实但重婚状态已消失，且法院驳回申请的情况下，法院一般不会主动将案件移送到公安部门。不过，若您或他人向公安部门报案，且公安部门认为存在犯罪事实需要追究刑事责任，则会依法立案侦查。
分析说明：
法院驳回婚姻无效申请的原因：
- 婚姻无效的申请通常基于特定的法定理由，如重婚、未达到法定婚龄、有禁止结婚的亲属关系等。在您的情况下，虽然曾经存在重婚事实，但重婚状态已经消失，这可能影响了法院对婚姻无效申请的判断。法院在审查时，会综合考虑各种因素，包括重婚事实的存在与否、持续时间、对婚姻关系的影响等，从而作出是否宣告婚姻无效的裁定。
法院是否会移送案件到公安部门：
- 法院和公安部门在职能上有所分工。法院主要负责审理民事案件，包括婚姻无效等民事纠纷；而公安部门则负责刑事案件的侦查和打击犯罪。在您的情况下，由于法院已经对婚姻无效申请进行了审理并作出了裁定，且该裁定并未涉及刑事犯罪的认定，因此法院一般不会主动将案件移送到公安部门。
- 但是，如果重婚行为在婚姻无效申请被驳回后仍然存在，或者您或他人向公安部门报案，且公安部门认为存在犯罪事实需要追究刑事责任，那么公安部门会依法立案侦查，并可能根据侦查结果对犯罪嫌疑人采取相应的刑事强制措施。
重婚行为的法律后果：
- 重婚行为不仅违反了婚姻法的规定，也触犯了刑法的相关规定。根据刑法的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。因此，如果重婚行为被证实，犯罪嫌疑人将面临刑事责任的追究。
行动建议：
- 如果您认为重婚行为仍然存在且需要追究刑事责任，建议您向当地公安部门报案，并提供相关证据材料。公安部门将依法进行调查处理。
- 如果您对法院的裁定不服，可以考虑通过上诉等法律途径维护自己的合法权益。不过，在上诉前，建议您仔细研究相关法律法规和案例，评估上诉的可行性和风险。
后续思考依据：
- 在处理类似案件时，法院会综合考虑各种因素来作出裁定，包括重婚事实的存在与否、持续时间、对婚姻关系的影响等。因此，每个案件的具体情况都会有所不同，需要具体分析。
- 公安部门在处理刑事案件时，会依法进行调查取证和侦查工作，并根据侦查结果对犯罪嫌疑人采取相应的刑事强制措施。因此，如果您认为存在犯罪行为，及时向公安部门报案是维护自己合法权益的重要途径。