结论前置：电子处方上已有打印签名的情况下，通常不需要再手写签名，但需确保该电子签名符合《中华人民共和国电子签名法》中关于“可靠电子签名”的规定。

详细分析：

1. 电子签名的法律效力：

   • 根据《中华人民共和国电子签名法》第十四条，可靠的电子签名与手写签名或者盖章具有同等的法律效力。这意味着，只要电子签名满足法律规定的“可靠”标准，它就可以完全替代传统的手写签名或盖章。

2. 可靠电子签名的条件：

   • 专有性：电子签名制作数据必须是电子签名人专有的，不能与他人共享或混用。
   • 控制性：在签署过程中，电子签名制作数据必须仅由电子签名人控制。
   • 防篡改性：签署后的电子签名及其所附的数据电文内容和形式，都必须具备防篡改的能力。
   • 技术实现的多样性：电子签名可以通过数字证书、生物识别技术（如指纹、面部识别等）或其他能够识别签名人身份并表明其认可电子数据内容的电子技术手段实现。

3. 电子处方上的打印签名与手写签名的关系：

   • 如果电子处方上的打印签名已经通过上述技术手段满足了“可靠电子签名”的所有条件，那么它就已经具备了与手写签名同等的法律效力，无需再额外手写签名。
   • 然而，如果打印签名仅是简单的文字打印，没有采用任何电子签名技术来确保其专有性、控制性和防篡改性，那么这样的打印签名可能无法被视为“可靠电子签名”，此时，为了确保处方的合法性和有效性，可能需要手写签名或采用其他可靠的电子签名方式。

4. 实际应用中的建议：

   • 在开具电子处方时，医疗机构或医生应确保使用的电子签名系统符合《中华人民共和国电子签名法》的规定，能够生成可靠的电子签名。
   • 如果对电子签名的可靠性有疑问，或者在某些特定情况下（如涉及重要医疗决策或法律纠纷时），可以考虑同时采用手写签名作为补充，以增加处方的可信度和法律效力。

法律背景与建议：

• 在医疗领域，电子处方的使用越来越普遍，其合法性和有效性对于保障患者权益和医疗安全至关重要。因此，医疗机构和医生应严格遵守相关法律法规，确保电子处方的合法性和有效性。
• 如果您对电子处方的法律效力或电子签名的使用有任何疑问，或者在实际操作中遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。