结论前置：大车出现小意外后保险上涨的费用是否应由司机承担，需根据具体情况判断，一般分为以下两种情况：

1. 若司机与车主为雇佣关系，且司机在执行工作任务时发生意外
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。若司机受车主雇佣驾驶车辆，且意外发生在执行工作任务过程中（如运输货物途中），则保险上涨的损失通常由车主承担，除非司机存在故意或重大过失（如酒驾、超速等违反交通法规的行为）。此时车主需自行消化保险费用上涨的成本，或通过调整内部管理（如扣减司机奖金）间接分担，但法律上无直接依据要求司机个人赔偿。

2. 若司机为车辆实际所有人或承包经营者，或意外因司机个人原因导致

• 车辆所有权归属：若司机是车辆的实际所有人（如挂靠经营），或通过承包、租赁等方式获得车辆使用权，则保险费用上涨的后果通常由司机自行承担。因为保险合同以车辆为标的，保费调整与车辆风险记录直接相关，司机作为车辆运营的直接受益人，需承担运营风险。
  
• 司机过错导致意外：即使司机与车主为雇佣关系，若意外因司机故意或重大过失（如疲劳驾驶、违规操作）导致，车主可依据《民法典》第1165条要求司机承担部分或全部损失。此时保险上涨的费用可能被纳入“损失范围”，由司机按过错比例赔偿。例如，若司机承担事故主要责任，法院可能判决其赔偿车主因保费上涨产生的额外支出的50%-80%。

补充说明：

• 保险费用上涨的依据是车辆出险记录，与事故责任划分无关。即使司机无责（如被其他车辆追尾），只要车辆报险，保费仍可能上涨，此时费用由车主承担。
  
• 若司机与车主签订的劳动合同或承包协议中明确约定“意外导致保费上涨由司机承担”，则按合同约定执行，但此类条款可能因显失公平被认定无效（尤其是单方面加重司机责任的条款）。
  

建议：

• 司机应保留事故认定书、保险合同等证据，明确事故责任与保险条款；
  
• 车主与司机可通过协商或诉讼解决争议，必要时可申请司法鉴定确定损失金额；
  
• 若涉及挂靠经营或复杂责任划分，建议进一步提供细节，我会结合具体案情分析。
  

如有其他疑问，可直接向我咨询。