在超市购买商品时，如果发现买贵了或者商品存在质量问题，您确实有权要求相应的赔偿。不过，“买贵了”这一表述可能涉及两种不同的情况，一种是商品标价高于实际价值或市场价，但商品本身无质量问题；另一种是商品存在质量问题导致您支付了不应有的高价。我将分别就这两种情况为您详细解答。
一、商品标价高于实际价值或市场价，但商品无质量问题
在这种情况下，如果超市的标价确实高于商品的实际价值或市场价，但商品本身并无质量问题，那么严格来说，这并不构成法律上的“赔偿”情形。因为赔偿通常针对的是因商品问题导致的损失。不过，您仍然可以尝试与超市协商，看是否能够获得一定的价格调整或补偿，比如优惠券、积分等。但超市并没有法律义务必须提供这样的补偿。
二、商品存在质量问题导致买贵
如果商品存在质量问题，比如过期、变质、破损等，导致您支付了不应有的高价，那么您就有权要求超市进行赔偿。具体赔偿方式及标准如下：
食品类商品：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，如果您因购买到不符合食品安全标准的食品而受损，您可以向超市要求赔偿损失，并支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则赔偿金额为一千元。
- 实例：如果您购买到过期食品，即使未食用且未受实际损害，您也有权要求超市退还价款，并支付价款十倍的赔偿金（最低一千元）。
非食品类商品：
- 对于非食品类商品，如果存在质量问题，您有权要求超市进行退换货、退款或按商品价格赔偿等。
- 具体赔偿金额和方式需根据商品价值、损坏程度及超市的售后服务政策协商确定。
特殊赔偿情况：
- 如果超市存在欺诈行为，比如故意标高价格或虚假宣传，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，您可以要求超市增加赔偿，金额为商品价款或服务费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
- 如果因商品问题导致您人身损害，您还可以要求超市赔偿医疗费、护理费、误工费等合理费用，以及残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 如果因商品问题造成您严重精神损害，您还可以要求精神损害赔偿。
三、主张赔偿的流程
- 保留证据：务必保存好购物小票、商品原物及包装等，以证明您的购买行为及商品问题。
- 与超市协商：发现问题后，及时与超市沟通并提出合理赔偿要求。
- 投诉调解：如果协商不成，您可以向消费者协会或相关行政部门（如市场监督管理局）投诉，请求他们介入调解。
- 法律诉讼：如果上述途径均无法解决纠纷，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，如果您在超市购买商品时发现买贵了且商品存在质量问题，您有权根据相关法律法规要求超市进行相应的赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并按照上述流程进行操作。