电瓶车事故中，对方（甲方）负责乙方住院费用时，并不意味着必须由甲方到医院办理出院手续，但甲方有义务支付相关费用。以下是对这一问题的详细分析：

一、责任承担与费用支付

在电瓶车事故中，如果责任被认定为甲方全责或部分责任，并且乙方的住院费用是由于事故导致的，那么甲方有义务承担这部分费用。这通常是通过甲方的保险公司进行赔付，或者由甲方直接支付给乙方或医院。

二、出院手续办理

1. 手续办理主体：出院手续通常由患者本人或其家属办理，这是基于医院的管理规定和患者权益的考虑。甲方作为责任方，并不直接参与出院手续的办理过程。
2. 费用结算：虽然甲方不直接办理出院手续，但甲方（或其保险公司）需要与医院结算乙方的住院费用。这通常发生在乙方办理出院手续之前或同时，以确保费用得到及时支付。

三、实际操作建议

1. 沟通协商：在事故发生后，甲方和乙方应尽快进行沟通协商，明确责任划分和费用承担方式。这有助于减少后续纠纷和误解。
2. 保留证据：乙方应保留好所有与事故和住院相关的证据，如医疗记录、费用清单等。这些证据在后续的费用结算和可能的法律纠纷中将起到关键作用。
3. 法律途径：如果甲方拒绝承担费用或双方无法就费用承担达成一致，乙方可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。

四、特殊情况考虑

• 甲方不配合：如果甲方不配合支付费用或拒绝承认责任，乙方可以寻求法律援助或向相关部门投诉。在这种情况下，乙方需要准备好充分的证据来支持自己的主张。
• 保险公司介入：如果甲方有购买相关保险，保险公司将介入处理费用赔付事宜。乙方应与保险公司保持沟通，确保费用得到及时赔付。

总结来说，电瓶车事故中甲方负责乙方住院费用时，并不直接涉及出院手续的办理。但甲方有义务支付相关费用，并与医院或乙方进行费用结算。如果在实际操作中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。