结论：被处分快一年是否可以法院起诉，这主要取决于处分的性质以及您想要通过诉讼解决的具体问题。以下我将从不同角度为您详细分析。
一、处分性质为行政处分
若您所指的“处分”是行政机关作出的行政处分（如警告、记过、降级、撤职、开除等），且您对该处分决定不服，想要提起行政诉讼，那么您需要注意以下几点：
起诉期限：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因此，如果处分决定作出后您已经知道或应当知道，且未超过六个月，那么您有权向法院提起行政诉讼。若您被处分快一年，但在此期间内因不可抗力或其他正当理由耽误了起诉期限，您可以在障碍消除后十日内申请延长期限，由法院决定是否准许。
诉讼对象：您应当以作出处分决定的行政机关为被告，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
诉讼请求：您需要明确您的诉讼请求，如撤销处分决定、恢复名誉、赔偿损失等，并围绕这些请求提供相应的证据和法律依据。
二、处分性质为内部纪律处分（如单位内部处分）
若您所指的“处分”是单位内部（如公司、学校、事业单位等）作出的纪律处分，且该处分并非由行政机关作出，那么您想要通过法院解决纠纷的方式可能有所不同。
内部申诉或复议：首先，您应当查看单位内部的规章制度，了解是否有关于申诉或复议的规定。如果有，您应当先按照内部程序进行申诉或复议。
劳动争议或民事纠纷：如果内部申诉或复议未能解决问题，且该处分与您的劳动权益或民事权益相关（如工资、奖金、职务晋升等），您可以考虑通过劳动争议仲裁或民事诉讼的方式解决。但需要注意的是，劳动争议仲裁和民事诉讼的起诉期限和程序与行政诉讼有所不同，您需要具体了解并遵循相关规定。
直接起诉的局限性：对于单位内部的纪律处分，除非该处分严重侵犯了您的合法权益（如名誉权、隐私权等），且无法通过其他途径解决，否则直接向法院起诉可能面临一定的困难。因为法院在审理此类案件时，通常会尊重单位内部的自主管理权，除非处分决定明显违法或显失公平。
三、其他注意事项
证据收集：无论您选择哪种诉讼方式，都需要收集充分的证据来支持您的诉讼请求。这包括处分决定书、相关证据材料、证人证言等。
法律咨询：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议您在提起诉讼前咨询专业律师（比如我），以获取更具体的法律建议和指导。
诉讼风险：诉讼存在风险，包括败诉风险、时间成本风险等。因此，在决定提起诉讼前，您需要充分评估诉讼的利弊和可能的结果。
总结：被处分快一年是否可以法院起诉，取决于处分的性质以及您想要通过诉讼解决的具体问题。如果是行政处分且未超过起诉期限，您可以向法院提起行政诉讼；如果是单位内部纪律处分且与劳动权益或民事权益相关，您可以考虑通过劳动争议仲裁或民事诉讼的方式解决。但无论哪种情况，都需要您收集充分的证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。