私自离开现场是否算逃逸以及逃逸会受到的惩罚，这需要根据具体情况来判定，但一般来说，私自离开现场有可能构成逃逸，且逃逸会面临相应的法律惩罚。以下从不同角度为你详细分析：

一、私自离开现场是否算逃逸

1. 构成逃逸的情形：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》等相关法律法规，交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，道路交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场的行为。如果你在发生交通事故后，未履行保护现场、抢救伤者、及时报警等法定义务，而是私自离开现场，且这种离开是为了逃避法律追究，那么你的行为很可能构成逃逸。
   • 例如，你驾驶车辆与另一车辆发生碰撞后，明知对方受伤严重，却未停车查看、未报警、未救助伤者，而是直接驾车离开现场，这种行为就构成了逃逸。

2. 不构成逃逸的情形：

   • 并非所有私自离开现场的行为都构成逃逸。如果你在离开现场前已经履行了保护现场、抢救伤者、及时报警等法定义务，或者因特殊原因（如紧急送医救治伤者、前往报警点报警等）而暂时离开现场，且事后能够证明你的离开并非为了逃避法律追究，那么你的行为可能不构成逃逸。
   • 例如，你驾驶车辆与另一车辆发生碰撞后，对方受伤严重，你立即拨打急救电话并留在现场等待救援，但因现场情况紧急，你需亲自前往附近医院引导救护车，这种情况下你的离开就不构成逃逸。

二、逃逸会受到的惩罚

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

2. 刑事处罚：

   • 如果逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，那么你将面临更严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

3. 其他后果：

   • 除了行政处罚和刑事处罚外，逃逸行为还可能导致你的驾驶证被吊销、终身禁驾等严重后果。同时，逃逸行为也会影响你的个人信用记录，对你的日常生活和工作产生不良影响。

建议：在发生交通事故后，无论事故大小、责任如何，都应立即停车查看、保护现场、抢救伤者、及时报警，并配合公安机关交通管理部门的调查和处理工作。如果你对事故处理有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。