结论：甲方委托招标公司竞拍后，对价格的影响力和掌控程度取决于招标文件的具体约定以及招标过程的实际执行情况，一般情况下甲方可以通过招标文件设定价格相关的规则来间接掌控价格，但在公开竞拍环节甲方通常无法直接控制最终成交价格。以下从不同角度进行分析：

一、招标文件设定价格规则

1. 最高限价：甲方可以在招标文件中明确设定最高限价，即投标人的报价不得超过此价格。这样，甲方就通过设定上限的方式，对价格进行了一定程度的掌控。如果所有投标人的报价都超过了这个最高限价，那么招标将可能被视为失败，甲方需要重新考虑招标策略或调整最高限价。

2. 评标标准：甲方还可以在招标文件中规定评标标准，其中可以包括价格因素。例如，可以设定价格占评标总分的比例，或者规定在满足其他条件的情况下，选择报价最低的投标人中标。这样，甲方就通过评标标准间接影响了最终成交价格。

二、公开竞拍环节的价格掌控

1. 市场竞争：在公开竞拍环节，各个投标人会根据自己的成本、利润预期以及市场情况来报价。甲方作为招标人，虽然无法直接控制投标人的报价，但可以通过招标文件的设定来引导投标人报价。然而，最终成交价格还是由市场竞争和投标人的报价决定的。

2. 谈判与协商：在某些情况下，甲方可能在招标结束后与中标人进行进一步的谈判和协商，以就价格等条款达成最终协议。但这种谈判和协商通常是在招标文件已经明确约定了基本框架和原则的基础上进行的，且甲方并不能保证一定能通过谈判降低价格。

三、法律与合规性考虑

1. 公平竞争：甲方在设定招标文件和进行招标过程中，必须遵守相关法律法规，确保公平竞争。例如，不能设置不合理的条件限制或排斥潜在投标人，不能泄露投标人的商业秘密等。否则，可能导致招标无效或面临法律责任。

2. 透明度：招标过程应该保持透明度，确保所有投标人都能公平地获取招标信息并参与竞争。甲方应该及时公布招标结果，并接受社会监督。这有助于维护招标的公正性和公信力。

建议：如果您作为甲方希望更好地掌控招标价格，建议在招标文件制定阶段就充分考虑价格因素，并设定合理的最高限价和评标标准。同时，在招标过程中保持透明度，确保公平竞争。如果您在招标过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。