关于故意倒车压死儿童所面临的刑事处罚及民事赔偿问题，需分情况讨论如下：
刑事处罚角度：
- 故意杀人罪：若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，即明知倒车会压死儿童而希望或放任这种结果发生，那么该行为将构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。在此类案件中，由于受害者为儿童，且行为性质恶劣，法院在量刑时往往会从重处罚。
- 过失致人死亡罪：若行为人主观上并无杀人故意，而是由于疏忽大意或过于自信的过失导致倒车压死儿童，那么该行为将构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。但在此类案件中，由于涉及儿童生命安全，且倒车行为本身具有一定的危险性，法院在量刑时也可能会考虑从重处罚。
- 交通肇事罪（特殊情形）：虽然交通肇事罪通常涉及车辆在公共交通管理范围内行驶时发生的交通事故，但若倒车行为发生在非公共交通管理范围内（如私人停车场、小区内等），且行为人因违反交通运输管理法规而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，也可能构成交通肇事罪。不过，在此类案件中，由于行为人具有故意或重大过失，且受害者为儿童，更可能以故意杀人罪或过失致人死亡罪论处。
民事赔偿角度：
- 赔偿项目：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因生命、身体、健康遭受侵害，赔偿权利人起诉请求赔偿义务人赔偿物质损害和精神损害的，人民法院应予受理。具体赔偿项目包括但不限于：医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入、残疾赔偿金（若儿童存活但致残）、死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
- 赔偿标准：赔偿标准因地区、经济水平、受害者年龄、家庭情况等因素而异。以死亡赔偿金为例，其计算公式通常为：死亡赔偿金=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准×赔偿年限（通常为20年，但60周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；75周岁以上的，按5年计算）。此外，还需考虑丧葬费、精神损害抚慰金等其他赔偿项目的具体数额。
- 责任承担：若行为人构成犯罪，其民事赔偿责任并不因其刑事责任的承担而免除。即，行为人需在承担刑事责任的同时，依法承担民事赔偿责任。若行为人无力赔偿或赔偿不足，受害者家属可依法向法院申请强制执行或寻求其他救济途径。
总结与建议：故意倒车压死儿童的行为，无论从刑事还是民事角度，都将面临严重的法律后果。在刑事方面，可能构成故意杀人罪或过失致人死亡罪，面临严厉的刑罚；在民事方面，需承担巨额的赔偿责任。因此，我强烈建议所有驾驶员在驾驶过程中务必保持高度警惕，严格遵守交通规则，确保行车安全。若您或您身边的人不幸遭遇此类事件，请立即报警并寻求法律援助，以便及时维护自身合法权益。如有任何法律问题，请直接向我咨询。