在对方伤情鉴定出来后，您确实有权要求重新鉴定，但这一请求需要在一定的时间限制内提出。具体来说，时间限制和重新鉴定的相关要点如下：

1. 时间限制：

   • 根据相关法律规定，如果您对初次鉴定结果有异议，通常需要在收到鉴定意见书之日起的一定期限内（如10日或15日，具体期限可能因地区或具体法规而异）向办案机关（如公安机关、人民法院等）提出重新鉴定的申请。
   • 逾期未提出：如果您未在规定期限内提出重新鉴定的申请，办案机关可能会视为您对初次鉴定结果的认可，从而不再受理您的重新鉴定请求。

2. 重新鉴定的条件：

   • 有证据证明鉴定程序违法：如果您能提供证据表明初次鉴定在程序上存在违法或不当之处，如鉴定人未回避、鉴定材料不真实等，这将成为重新鉴定的重要依据。
   • 鉴定结论明显依据不足：如果初次鉴定结论在逻辑上、科学上或事实上存在明显漏洞或不足，您也可以据此提出重新鉴定的申请。
   • 其他符合重新鉴定条件的情形：根据具体情况，还可能存在其他符合重新鉴定条件的情形，如鉴定人资质问题、鉴定方法不当等。

3. 重新鉴定的程序：

   • 提交申请：您需要向办案机关提交书面申请，说明重新鉴定的理由和依据。
   • 审核决定：办案机关会对您的申请进行审核，决定是否同意重新鉴定。如果同意，会指定或委托其他有资质的鉴定机构进行重新鉴定。
   • 重新鉴定：新的鉴定机构会按照法定程序进行鉴定，并出具新的鉴定意见书。

4. 法律后果：

   • 如果重新鉴定结果与初次鉴定结果不同：这将可能影响案件的走向和判决结果。例如，在刑事案件中，重新鉴定结果可能影响犯罪嫌疑人的定罪量刑；在民事案件中，则可能影响赔偿金额的确定。
   • 如果重新鉴定申请被驳回：您需要接受初次鉴定结果，并据此进行后续的法律程序。当然，如果您认为驳回决定存在错误或不当之处，还可以依法申请复议或提起诉讼。

建议：

• 如果您对初次鉴定结果有异议，务必在规定期限内及时提出重新鉴定的申请，并准备好相关证据和理由。
• 在提出重新鉴定申请前，您可以先咨询专业律师的意见，以更好地了解您的权利和义务以及可能面临的法律后果。

如果您在重新鉴定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。