肇事司机通常不直接赔偿手术医疗意外保险的保险费，但需根据具体情况判断是否需赔偿因医疗意外导致的额外损失。以下从不同角度进行分析：

1. 保险费的性质与赔偿原则
   手术医疗意外保险的保险费是投保人为转移医疗风险而预先支付的费用，属于投保人（通常为患者或其家属）的自主消费行为。根据《民法典》侵权责任编，肇事司机的赔偿范围原则上限于因交通事故直接导致的实际损失，如医疗费、误工费、护理费等。保险费本身并非交通事故的直接损失，因此一般不在赔偿范围内。

2. 医疗意外与交通事故的因果关系
   若医疗意外（如手术并发症、麻醉风险等）是交通事故损伤治疗的必要延续，且因交通事故导致患者不得不接受手术，则医疗意外产生的额外费用（如延长治疗、增加护理等）可能被认定为交通事故的间接损失，肇事司机需按过错比例承担赔偿责任。但保险费本身仍不属于赔偿范围，除非能证明保险费是“为减少损失而合理支出的费用”（如保险理赔后实际减少了肇事司机的赔偿额）。

3. 保险理赔与赔偿关系
   若患者已通过医疗意外保险获得理赔，根据“损失填补原则”，保险理赔部分应从肇事司机的赔偿总额中扣除，避免双重获益。但保险费作为投保成本，仍由投保人自行承担，肇事司机无需赔偿。

4. 特殊情形
   若肇事司机与患者约定由司机承担保险费（如书面协议），或保险费是患者因交通事故被迫支出的合理费用（如医院要求购买特定保险才能手术），则可能构成赔偿范围。但此类情形需严格举证，实践中较少见。

建议：若您或家属涉及此类纠纷，可收集医疗记录、保险合同、费用凭证等证据，明确医疗意外与交通事故的因果关系，再与肇事方或保险公司协商赔偿。如有疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。