结论：在民事纠纷中，若被告人举证的内容涉嫌违法犯罪，法院在特定情形下确实有权利将相关线索或材料移交公安机关处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法院移交公安机关处理的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据《刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。法院在审理民事案件过程中，若发现涉及犯罪的线索或材料，自然也有义务进行移交。
- 同时，《刑事诉讼法》第一百一十二条也规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。这进一步支持了法院在发现犯罪线索时有权移交公安机关处理的观点。
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 虽然《民事诉讼法》主要规范的是民事诉讼程序，但其中也隐含了法院在审理民事案件时，若发现涉及刑事犯罪的线索，应依法处理的义务。例如，在涉及虚假诉讼、伪造证据等违法行为时，法院有责任将相关线索移交公安机关。
二、法院移交公安机关处理的具体情形
涉嫌虚假诉讼：
- 在民事纠纷中，若一方当事人通过伪造证据、虚构事实等手段提起虚假诉讼，企图通过司法程序获取非法利益，法院在审理过程中发现这一行为时，应将相关线索移交公安机关，以便追究其刑事责任。
涉嫌伪造证据：
- 若当事人在民事诉讼中伪造、变造证据，或者指使、贿买、胁迫他人作伪证，法院在审理过程中发现这一行为时，同样应将相关线索移交公安机关。
涉嫌其他犯罪行为：
- 除了虚假诉讼和伪造证据外，若当事人在民事纠纷中的行为还涉嫌其他犯罪行为，如诈骗、侵占、挪用资金等，法院在审理过程中发现这些线索时，也应依法移交公安机关处理。
三、法院移交公安机关处理的程序
审查与判断：
- 法院在审理民事案件过程中，若发现涉及犯罪的线索或材料，应首先进行审查与判断，确认这些线索或材料是否真实、可靠，以及是否构成犯罪。
移交与通知：
- 经审查确认后，法院应将相关线索或材料移交公安机关，并通知当事人。同时，法院应制作移送函，详细说明移送的原因、事实和证据等。
公安机关的接收与处理：
- 公安机关在接收到法院移送的线索或材料后，应按照刑事诉讼法的规定进行立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
四、对当事人的建议
遵守法律法规：
- 在民事纠纷中，当事人应严格遵守法律法规，不得通过伪造证据、虚构事实等手段获取非法利益。否则，一旦被发现，不仅可能面临民事赔偿等法律责任，还可能涉嫌犯罪被追究刑事责任。
积极配合调查：
- 若法院将涉及犯罪的线索或材料移交公安机关后，当事人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据等。这有助于公安机关尽快查明事实真相，依法处理案件。
寻求法律帮助：
- 若当事人对法院的移送决定或公安机关的侦查行为有异议或疑问，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以为当事人提供法律咨询、代理申诉等法律服务，维护当事人的合法权益。
若您在民事纠纷中遇到类似问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。