核心前提：非婚生子女（即“小三”与男方所生子女）的生父有法定义务支付抚养费，若男方无力支付，需结合实际情况采取法律措施。

结论与分情况说明：

1. 男方确实无财产可供执行
   若男方名下无房产、车辆、存款、工资收入等可执行财产，法院会裁定“终结本次执行程序”，但不意味着男方永久免除抚养义务。未来男方有财产时（如继承、中奖、获得赔偿等），可随时恢复执行。
   建议：

   • 定期查询男方财产状况（如通过法院申请调查令）；
     
   • 保留男方未来可能恢复支付能力的证据（如就业信息、收入证明等）。

2. 男方有隐藏或转移财产行为
   若男方通过虚假离婚、赠与、低价转让财产等方式逃避支付义务，可向法院申请撤销恶意转移行为，并追加执行其实际控制的财产。
   法律依据：

   • 《民法典》第154条：恶意串通损害他人权益的民事法律行为无效；
     
   • 《最高人民法院关于民事执行中财产调查若干问题的规定》第12条：申请执行人可申请法院调查被执行人财产线索。
     建议：
     
   • 收集男方转移财产的证据（如转账记录、合同、证人证言）；
     
   • 委托律师向法院申请调查令，调取男方银行流水、房产交易记录等。

3. 男方有劳动能力但拒不支付
   若男方有稳定收入却拒不履行，可申请法院将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费（如乘坐飞机、高铁、子女就读私立学校等），甚至采取司法拘留措施。
   法律依据：

   • 《民事诉讼法》第262条：被执行人拒不履行义务的，法院可对其采取罚款、拘留等措施；
     
   • 《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第1条：限制被执行人高消费及非生活或经营必需的消费。
     建议：
     
   • 向法院提交男方拒不履行的证据（如聊天记录、录音、证人证言）；
     
   • 申请法院对男方采取信用惩戒措施，迫使其履行义务。

4. 男方长期失联或下落不明
   若男方下落不明，可向法院申请公告送达并缺席判决，判决生效后申请强制执行。若男方仍无财产，可申请司法救助（部分地区对生活困难的抚养费权利人提供临时救助）。
   法律依据：

   • 《民事诉讼法》第95条：受送达人下落不明，公告送达后视为送达；
     
   • 《最高人民法院关于建立完善国家司法救助制度的意见（试行）》：对生活困难的当事人提供一次性救助。
     建议：
     
   • 向法院提交男方失联的证明（如居委会/村委会证明、公安机关报案记录）；
     
   • 咨询当地司法救助政策，申请临时救助缓解经济压力。

关键提醒：

• 非婚生子女与婚生子女享有同等抚养权，男方不得以“非婚生”为由拒绝支付；
  
• 抚养费标准通常为男方月收入的20%-30%，若男方无固定收入，可参考当地平均生活水平确定；
  
• 执行过程中需保持耐心，法律程序可能较长，但权利不会因时间丧失。
  

如有进一步疑问或需协助调查财产、起草法律文书，可直接向我咨询。