针对您提出的孤寡老人离异后儿女几十年不来往，现在瘫在床上无人照顾的问题，这是一个涉及老年人权益保障和监护制度的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、公职监护制度
根据《民法典》第三十二条的规定，当没有依法具有监护资格的人时，监护人可以由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这种公职监护制度实质上是一种兜底性监护，旨在家庭监护缺位时，以国家和社会力量作为补充，保障孤寡老人的合法权益。
实践案例： 以上海市某社区的周老伯为例，他常年卧床，生活无法自理，父母过世，离异后儿子也失去联系。在此情况下，居委会申请认定周老伯为无民事行为能力人，并指定居委会担任其监护人。法院依法宣告并指定后，居委会开始履行监护职责，包括管理周老伯的财产和照护其日常生活。
监护指南： 为了更好地履行监护职责，居委会等公职监护人会收到《公职监护人身与财产管理清单》及《公职监护责任告知书》，这些文件明确了监护人的职责和严禁实施的行为，为监护工作提供了明确指引。
二、经济困难失能老年人集中照护服务
针对经济困难的失能老年人，民政部和财政部联合开展了中央财政支持的经济困难失能老年人集中照护服务工作。这一政策旨在通过中央财政资金引导激励，支持地方因地制宜创新体制机制，提升经济困难失能老年人的集中照护服务能力。
救助对象与额度： 救助对象主要是已纳入最低生活保障范围，且经评估为完全失能等级并自愿入住养老机构的老年人。救助额度根据养老机构实际收费标准和老年人已获得的行政给付（如最低生活保障金、残疾人两项补贴等）的差额确定。
工作流程： 有入住意愿的老年人需先向当地县级民政部门申请进行老年人能力评估，经评估为完全失能等级后，可在入住养老机构满30日后申请救助。县级民政部门审核符合条件后，将按月支付救助金到老年人本人账户。
三、建议与行动
联系当地居委会或民政部门： 您可以首先联系老人所在地的居委会或民政部门，了解公职监护制度的具体实施情况，并申请居委会担任老人的监护人。
评估老人经济状况与失能等级： 如果老人经济困难且符合失能等级标准，您可以协助其申请中央财政支持的经济困难失能老年人集中照护服务，以减轻照护负担。
关注政策动态与资源整合： 各地民政部门会主动公示符合条件的养老机构信息，您可以关注这些信息，协助老人选择适宜的养老机构。同时，关注政策动态，了解是否有其他相关救助或支持政策可供申请。
法律途径： 如果老人的儿女有赡养能力而拒不履行赡养义务，您还可以考虑通过法律途径维护老人的合法权益，如提起诉讼要求儿女履行赡养义务。
综上所述，针对孤寡老人无人照顾的问题，您可以通过联系当地居委会或民政部门申请公职监护，并关注中央财政支持的经济困难失能老年人集中照护服务政策。同时，也可以考虑通过法律途径维护老人的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。