针对您提出的问题，即老人卧病在床，而其中一位子女因身体不好放弃照顾老人，这确实是一个涉及家庭责任和法律义务的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，从法律层面来看，赡养老人是子女的法定义务。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。这包括照顾老年人的特殊需要，如患病时的治疗和护理。因此，无论子女身体状况如何，都不能成为拒绝赡养老人的理由。
对于身体不好无法亲自照顾老人的子女，他们可以采取以下措施来履行赡养义务：
寻求其他家庭成员的帮助：可以与其他身体健康的兄弟姐妹协商，共同分担照顾老人的责任。
委托他人或养老机构照料：如果确实无法亲自照料，可以按照老年人的意愿，委托可靠的亲友或专业的养老机构来照料老人。这需要确保被委托人或机构具备照顾老人的能力和条件，并签订相关的委托协议。
提供经济支持：即使无法亲自照顾，也可以通过提供经济支持来履行赡养义务。这包括支付老人的医疗费用、生活费用等。
如果子女拒绝履行赡养义务，老人可以采取以下措施来维护自己的权益：
寻求社区或村委会的帮助：可以向所在社区或村委会反映情况，请求他们协助调解或提供必要的帮助。
提起民事诉讼：如果子女仍然拒绝履行赡养义务，老人可以向人民法院提起民事诉讼，要求子女给付赡养费或履行其他赡养义务。
追究刑事责任：在极端情况下，如果子女拒绝赡养老人且情节恶劣，可能构成遗弃罪。老人可以向公安机关报案，要求追究子女的刑事责任。
此外，我还想强调的是，赡养老人不仅是法律义务，更是道德责任。作为子女，我们应该尽自己所能去照顾和关爱老人，让他们安享晚年。即使面临困难或挑战，我们也应该积极寻求解决方案，而不是选择逃避或放弃。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。