在劳务派遣关系中，无论是劳务派遣单位还是用工单位，都不能随意辞退员工，而是需要依据法定情形和法律程序进行。以下从劳务派遣单位和用工单位两个角度，详细阐述辞退员工的相关规定：

劳务派遣单位辞退员工

劳务派遣单位作为与被派遣员工签订劳动合同的用人单位，其辞退员工的行为需严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规。具体来说，劳务派遣单位在以下情形下可以辞退员工：

1. 过失性辞退：
   • 被派遣劳动者在试用期内被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反劳务派遣单位或用工单位的规章制度的；
   • 严重失职、营私舞弊，给劳务派遣单位或用工单位造成重大损害的；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经劳务派遣单位或用工单位提出，拒不改正的；
   • 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同）致使劳动合同无效的；
   • 被依法追究刑事责任的。

在上述情形下，劳务派遣单位可以依法解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿。

1. 非过失性辞退：
   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由劳务派遣单位另行安排的工作的；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经劳务派遣单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

在上述情形下，劳务派遣单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同，并需依法支付经济补偿。经济补偿金按工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

1. 特殊情形下的辞退限制：
   • 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间的；
   • 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
   • 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
   • 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
   • 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
   • 法律、行政法规规定的其他情形。

在上述情形下，劳务派遣单位不得辞退员工，否则将构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。

用工单位退回员工

用工单位作为实际使用劳务派遣员工的单位，其不能直接辞退被派遣员工，但在符合以下法定情形时，可以将被派遣员工退回劳务派遣单位：

1. 过失性退回情形：与上述劳务派遣单位过失性辞退的情形相同。
2. 无过失性退回情形：与上述劳务派遣单位非过失性辞退的情形相同。
3. 其他退回情形：
   • 用工单位因生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等客观经济情况发生重大变化，需要经济性裁员的；
   • 用工单位与劳务派遣单位协商一致，可以将被派遣劳动者退回劳务派遣单位；
   • 被派遣劳动者达到法定退休年龄、开始享受基本养老保险待遇或达到法定终止劳动合同条件的。

当用工单位将被派遣员工退回劳务派遣单位后，劳务派遣单位需根据具体情况决定是否辞退员工。若劳务派遣单位决定辞退员工，则需遵循上述劳务派遣单位辞退员工的相关规定。

违法辞退的法律责任

若劳务派遣单位或用工单位违法辞退劳务派遣员工，劳动者有权要求支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金按上述标准计算；若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，劳动者还可要求支付双倍的经济补偿金作为赔偿金。

总结与建议：

在劳务派遣关系中，无论是劳务派遣单位还是用工单位，都应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性、合规性。同时，劳动者也应了解自己的权益，积极维护自身合法权益。若您面临辞退问题或对此有任何疑问，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。