当行人被电动车撞晕并送到医院时，作为肇事者，你需要按照以下步骤来妥善处理这一事故：
一、现场紧急处理与责任初步认知
立即停车并保护现场：
- 根据法律规定，发生交通事故后，你必须立即停车，并尽可能保护现场不受破坏。如果因为抢救伤者需要移动车辆或物品，应当标明原始位置，以便后续的责任认定。
迅速抢救伤者：
- 立即拨打120急救电话，确保伤者能够得到及时的专业救治。在等待急救人员到达的过程中，如果你具备基本的急救知识，可以对伤者进行简单的初步处理，如止血、保持呼吸道通畅等。
及时报警并配合调查：
- 拨打122报警电话，向交警报告事故情况。交警会到场进行调查，认定事故责任，并出具交通事故责任认定书。你需要如实陈述事故发生的经过，不隐瞒或歪曲事实，并配合交警的调查工作。
二、医院救治与费用管理
探望伤者并表达关切：
- 在条件允许的情况下，前往医院探望伤者，表达你的关切和歉意。与伤者及其家属保持良好的沟通，有助于缓解紧张情绪，为后续的赔偿协商打下基础。
了解医疗费用情况：
- 与医院的主治医生沟通，了解伤者的治疗方案和大致费用。虽然法律上并未强制要求肇事者垫付医疗费用，但出于人道主义考虑，你可以适当垫付部分费用，并务必保留好相关的票据和凭证，以便后续的赔偿处理。
三、赔偿责任承担与保险理赔
明确赔偿责任：
- 根据法律规定，你需要承担因事故造成的人身损害赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
协商赔偿事宜：
- 待伤者病情稳定后，与其或其家属协商赔偿问题。你可以提出合理的赔偿方案，并尽量达成一致意见。如果无法自行协商，可以请求交警部门或其他相关机构进行调解。
保险理赔（如适用）：
- 如果你购买了电动车的相关保险，如第三者责任险，应及时通知保险公司，并提供所需材料和信息。保险公司将根据保险合同约定进行赔付，从而减轻你的经济负担。
四、法律应对与纠纷预防
应对可能的法律纠纷：
- 如果伤者或其家属对赔偿不满意，可能会提起民事诉讼。此时，你需要积极应对，收集整理相关证据材料，如事故现场照片、证人证言、医疗费用票据等，以维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在整个处理过程中，建议你咨询专业律师的意见。律师可以为你提供具体的法律建议和帮助，确保你的权益得到充分保障。
综上所述，当行人被电动车撞晕并送到医院时，你需要立即停车保护现场、抢救伤者、报警并配合调查；同时，了解医疗费用情况、承担赔偿责任并协商赔偿事宜；如果购买了保险，则及时通知保险公司进行理赔；在整个过程中保持冷静、积极配合，并咨询专业律师以获取法律建议。