被供应商起诉导致公司公户被冻结后，资金是不能自动转走的。以下从几个方面为你详细解释：
冻结的法律性质与目的
当供应商因合同纠纷或其他债权债务关系向法院提起诉讼，并申请财产保全时，法院有权对公司的银行账户进行冻结。这一措施的目的是为了确保在诉讼过程中，公司的财产不会被转移或隐匿，从而保障未来判决的有效执行。因此，在冻结期间，公司账户内的资金是被法律限制的，无法进行正常的转账或支取操作。
冻结期间的资金处理
无法自动转走：在账户被冻结期间，公司无法通过任何自动或手动的方式将资金转出。这包括但不限于网上银行转账、ATM机取款、柜台转账等。任何试图转移冻结资金的行为都可能被视为违法，并可能面临法律责任。
法院许可下的例外：虽然一般情况下冻结资金无法转走，但在某些特殊情况下，如公司需要支付员工工资、缴纳税款等必要开支时，可以向法院提出申请，经法院审查同意后，可以部分或全部解除冻结，允许公司使用账户内的资金。但这种情况需要严格的法律程序和法院的许可。
可能的法律后果
擅自转移冻结资金的后果：如果公司在账户被冻结期间擅自转移资金，不仅可能面临法院的罚款、拘留等处罚，还可能构成拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪，从而承担更严重的法律责任。
对诉讼结果的影响：擅自转移冻结资金还可能对公司的诉讼结果产生不利影响。法院在判决时可能会考虑公司的这一行为，认为公司缺乏诚信，从而在判决中对公司不利。
建议与措施
积极应对诉讼：面对供应商的起诉和账户冻结，公司应积极应对诉讼，配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料，以维护自身的合法权益。
寻求法律帮助：如果公司对诉讼或冻结措施有疑问或不满，应及时咨询专业律师，了解自身的法律权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
与供应商协商：在诉讼过程中，公司也可以尝试与供应商进行协商，寻求和解或调解的可能性，以减少诉讼成本和时间成本，同时维护双方的商业关系。
如果你或你的公司正面临类似的问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。