未成年人游戏时发生侮辱行为，一般不直接承担刑事责任，但可能需要承担民事责任，且若行为违反治安管理，还可能受到行政处罚。具体责任需根据未成年人的年龄、行为性质及后果等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、刑事责任角度

根据《中华人民共和国刑法》的规定，刑事责任年龄是承担刑事责任的基本条件。一般来说，不满十四周岁的未成年人，不承担刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等八种严重犯罪行为承担刑事责任。而已满十六周岁的未成年人，则需对其所有犯罪行为承担刑事责任。

在游戏时发生侮辱行为，通常不属于上述八种严重犯罪行为之一，且若未成年人未满十六周岁，一般不承担刑事责任。但若侮辱行为情节特别严重，如造成被害人严重精神损害或自杀等严重后果，且未成年人已满十六周岁，则可能构成侮辱罪，需承担刑事责任。不过，这种情况在实践中较为罕见。

二、民事责任角度

根据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人享有名誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。未成年人若在游戏时实施侮辱行为，侵害了他人的名誉权，无论其年龄大小，均需承担民事责任。

民事责任的形式主要包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。具体责任形式需根据侵权行为的性质、后果以及受害人的诉求等因素综合确定。例如，若侮辱行为导致受害人社会评价降低，受害人可以要求侵权人公开赔礼道歉、消除影响；若造成经济损失，还可以要求赔偿损失。

三、行政责任角度

若未成年人的侮辱行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，尚不够刑事处罚的，由公安机关给予治安管理处罚。

治安管理处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等。对于未成年人，公安机关在处罚时会考虑其年龄、情节以及悔过表现等因素，从轻或者减轻处罚。例如，对于不满十四周岁的未成年人，不予处罚，但应当责令其监护人严加管教；对于已满十四周岁不满十八周岁的未成年人，从轻或者减轻处罚。

特殊情况说明

若未成年人的侮辱行为是在监护人监管不力的情况下发生的，监护人可能需要承担一定的民事责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。

总结与建议：

未成年人游戏时发生侮辱行为，其责任承担需根据年龄、行为性质及后果等因素综合判断。作为家长或监护人，应加强对未成年人的教育和监管，引导其树立正确的价值观和行为准则，避免实施侮辱等侵权行为。若发生侵权行为，应及时与受害人沟通协商，积极承担民事责任，并配合公安机关的处理工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。