工厂没有与员工签订劳动合同是违法的，这一行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这一规定明确了劳动合同的签订是用人单位的法定义务，也是保护劳动者合法权益的重要措施。

二、法律后果

工厂未与员工签订劳动合同，将面临以下法律后果：

1. 支付双倍工资：

   • 若工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一条款旨在惩罚用人单位的违法行为，并补偿劳动者因未签订劳动合同而可能遭受的损失。

2. 视为订立无固定期限劳动合同：

   • 若工厂自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据《劳动合同法实施条例》第七条，不仅需继续支付双倍工资（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日），还视为已与劳动者订立无固定期限劳动合同，并应立即补签书面合同。这意味着，即使双方没有书面合同，但劳动者仍享有与有固定期限劳动合同员工相同的权益。

3. 面临行政处罚：

   • 劳动行政部门有权责令工厂限期改正不签合同的行为，逾期不改的，将按每人一定金额的标准对工厂进行罚款。

三、劳动者的应对措施

面对工厂不签订劳动合同的违法行为，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商：

   • 首先尝试与工厂进行友好协商，要求签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉工厂的违法行为，请求其介入调查并给予相应的法律支持。劳动监察部门有权对工厂进行责令改正、罚款等行政处罚。

3. 申请劳动仲裁：

   • 在必要时，劳动者还可以申请劳动仲裁，通过法律程序来维护自己的权益。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，要求工厂支付双倍工资、补签劳动合同等。

四、建议与总结

为了保障自己的权益，劳动者在入职时应主动要求与工厂签订劳动合同，并妥善保管好合同原件。这样，在发生纠纷时，劳动者可以凭借合同原件来证明自己的劳动关系和权益。同时，建议工厂等用人单位严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以构建和谐稳定的劳动关系。

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