结论前置：父亲20年前犯过抢劫罪入狱2年，这一情况确实可能对孩子当兵产生一定影响，主要体现在征兵政治审查环节可能难以通过，从而影响孩子的顺利入伍。
详细分析如下：
政审的考量因素：
- 征兵政治审查是确保新兵政治素质的重要环节，其中家庭主要成员、直系亲属（包括父母）的犯罪记录是重要的考量因素。根据《征兵政治审查工作规定》，若家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属有被刑事处罚的情况，将不得征集服现役。
抢劫罪的严重性：
- 抢劫罪作为一种严重的刑事犯罪，其犯罪记录对于子女的政审结果具有显著的负面影响。即使父亲已经服刑完毕，完成了法律上的刑事责任承担，但这一犯罪记录仍然会在子女的政审过程中被严格考量。
政审标准的地区与政策差异：
- 值得注意的是，具体的政审标准可能因地区和政策差异而有所不同。但无论如何，直系亲属的犯罪记录都是一个重要的负面因素，会直接影响子女的政审结果。在某些地区或特定政策下，这一影响可能更为显著。
对子女心理与社会层面的潜在影响：
- 除了政审方面的直接影响外，父亲的犯罪记录还可能对子女产生心理和社会层面的潜在影响。子女可能因此感到自卑、焦虑或抑郁，甚至在社会交往中遭受周围人的异样眼光和偏见。这些因素虽然不直接决定子女能否当兵，但可能间接影响其参军意愿和适应能力。
法律建议：
- 提前了解政策：如果孩子有当兵的意愿，建议提前了解当地征兵部门的具体政策和要求，以便做好充分准备。
- 寻求专业咨询：在了解政策的基础上，可以寻求专业律师或征兵部门的咨询，以获取更具体的信息和指导。
- 心理准备与调整：面对可能的挑战和困难，子女应做好心理准备，并积极调整心态，以应对可能的心理压力和情感困扰。
总结：
父亲20年前犯过抢劫罪入狱2年，这一情况确实可能对孩子当兵产生一定影响。但具体影响程度取决于政审的具体要求和标准以及地区和政策差异。因此，建议提前了解政策、寻求专业咨询并做好心理准备与调整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。