卖淫被拘留后，公安机关通常会依法及时通知被拘留人的家属。以下是对此问题的详细解读：
一、通知家属的法律规定
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚后，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被拘留人家属的知情权，以便他们及时了解情况并作出相应安排。这是法律对执法机关的具体要求，也是保护被处罚人家属权益的重要体现。
二、通知的具体方式与情况
通常情况：
- 公安机关一般会在作出行政拘留决定后的二十四小时以内，以书面形式（如《行政拘留家属通知书》）通知被拘留人的家属。该通知书会明确告知家属被拘留人因何种违法行为被处以行政拘留，以及拘留的地点、期限等相关情况。
- 若无法当场交付书面通知，公安机关也会在作出决定后的24小时内，通过电话、短信等其他可靠且有效的方式通知家属，确保家属能够及时了解到拘留的原因、地点及期限等关键内容。
特殊情况：
- 如果被处罚人拒不提供家属联系方式或者有其他无法通知的情形（如家属联系方式不明、家属不在国内等），公安机关可以在决定书中注明，并据此不履行通知义务。但这并不免除其在条件允许时尽快通知家属的责任。
- 在某些特定情况下，如涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能有碍侦查的情形下，公安机关可能会延迟通知或者不通知家属。但这些是例外情况，并不改变一般情况下应及时通知的原则。
三、不通知家属的例外情形及说明
- 仅罚款未拘留：如果卖淫行为仅受到罚款处罚而没有被拘留，公安机关一般不会通知家属。
- 无法通知：如前所述，当存在无法通知家属的客观情形时，公安机关可能无法履行通知义务。但这并不意味着执法机关可以随意违反法律规定，不履行通知义务，而是在条件允许时应尽快通知。
- 有碍侦查：在涉及危害国家安全、恐怖活动犯罪等特殊案件中，若通知家属可能妨碍侦查工作，公安机关可能会暂时不通知家属。但这一例外情形受到严格限制，且需在侦查工作结束后尽快补办通知手续。
四、法律建议与提醒
- 遵守法律：卖淫在我国是明确的违法行为，不仅会导致法律制裁（如行政拘留、罚款等），还会对个人声誉和家庭造成深远的负面影响。因此，强烈建议所有人务必严格遵守法律法规，坚决远离任何形式的违法活动。
- 了解权利：如果不幸涉入此类事件，应积极配合执法机关的调查，并尽快咨询专业律师（如向我咨询），以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 维护权益：在执法过程中，如果认为自己的合法权益受到侵害，可以依法提出申诉或控告，维护自己的合法权益。
综上所述，卖淫被拘留后，公安机关通常会依法及时通知被拘留人的家属。同时，我们也应深刻认识到遵守法律的重要性，共同维护社会的和谐与稳定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。