保险公司不承担责任。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一. 法律规定
根据《中华人民共和国保险法》第四十四条的规定：“以被保险人死亡为给付保险金条件的合同，自合同成立或者合同效力恢复之日起二年内，被保险人自杀的，保险人不承担给付保险金的责任，但被保险人自杀时为无民事行为能力人的除外。”
二. 案情分析
保险合同生效两年内自缢：
- 被保险人在保险合同生效两年内选择了自缢这一自杀方式。根据保险法的规定，这一行为发生在合同生效两年内，符合法律规定的免责期间。
保险公司责任界定：
- 在此情况下，除非被保险人自杀时为无民事行为能力人，否则保险公司不承担给付保险金的责任。无民事行为能力人通常指的是不满八周岁的未成年人或不能辨认自己行为的成年人。
特殊情况考虑：
- 如果被保险人自杀时为无民事行为能力人，则保险公司不能免责。但在此案例中，并未提及被保险人自杀时的民事行为能力状态，因此默认为具有完全民事行为能力。
三. 结论
保险公司不承担给付保险金的责任。这是因为被保险人的自杀行为发生在保险合同生效两年内，且未提及被保险人自杀时为无民事行为能力人。根据保险法的规定，保险公司在此情况下有权拒绝赔付。
四. 建议
- 受益人权益：虽然保险公司不承担给付保险金的责任，但根据保险法的规定，保险人应当按照合同约定退还保险单的现金价值。受益人可以向保险公司申请退还这部分金额。
- 法律咨询：如果受益人对保险公司的处理决定有异议，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和维权途径。
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