核心结论：误拿别人手机报警且双方录完口供后，后续处理方式主要取决于手机的价值、是否存在非法占有目的以及双方协商情况等因素，常见处理方式如下：

1. 若不构成犯罪
   • 归还手机并协商解决：如果经调查确认是误拿，且手机价值未达到刑事立案标准（一般盗窃公私财物价值一千元至三千元以上认定为“数额较大”，具体标准各地可能不同），行为人没有非法占有的目的，那么在录完口供后，应当及时将手机归还给失主。双方可以就误拿期间可能给失主造成的损失，如交通费、误工费等进行协商赔偿。例如，失主为了找回手机花费了打车费，误拿者可以给予相应补偿。
   • 警方调解处理：警方在了解情况后，可能会组织双方进行调解。在调解过程中，会促使双方达成和解协议，明确双方的权利和义务，如归还手机的时间、方式以及赔偿事项等。调解成功后，警方会制作调解协议书，双方签字确认后，该事件基本就处理完毕。
2. 若涉嫌犯罪（以盗窃罪为例）
   • 刑事立案侦查：如果手机价值达到刑事立案标准，或者行为人存在以非法占有为目的，秘密窃取手机的行为，即使最初声称是误拿，但经调查有证据表明其有盗窃故意，那么公安机关会依法立案侦查。在录完口供后，案件会进入刑事诉讼程序，公安机关会进一步收集证据，如调取监控录像、询问证人等。
   • 采取强制措施：根据案件情况，公安机关可能会对嫌疑人采取刑事强制措施，如刑事拘留、取保候审等。例如，如果嫌疑人有可能毁灭、伪造证据或者串供等情况，公安机关可能会对其刑事拘留；如果嫌疑人符合取保候审条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者患有严重疾病、生活不能自理等，可以申请取保候审。
   • 移送审查起诉和审判：公安机关侦查终结后，会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。人民法院会根据案件事实和法律规定进行审判，作出有罪或无罪的判决。如果被认定有罪，嫌疑人将承担相应的刑事责任，如拘役、有期徒刑等，同时还可能面临罚金等附加刑。

后续建议：在整个处理过程中，双方都应当积极配合警方的调查工作。如果对警方的处理结果有异议，可以通过合法途径维护自己的权益，如申请复议、复核等。如果涉及刑事犯罪，嫌疑人及其家属可以委托律师为其提供法律帮助和辩护。有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。