结论：在此情境下，责任划分需根据具体事实和证据来确定，但一般来说，纵容他人实施侵权行为的人可能需要承担一定的法律责任，同时直接实施打架行为的人（即邻居家的残疾母亲）也可能因其行为而承担责任。以下是对此问题的详细分析：

一、纵容行为的法律责任

1. 纵容的定义：纵容通常指的是明知他人有某种行为（在此为打架行为）而放任不管，甚至鼓励或支持的行为。这种行为在法律上可能被视为对侵权行为的间接参与或支持。

2. 法律责任：

   • 如果邻居家的儿子明知其母亲有打架的意图或行为，而未采取任何措施进行阻止或劝解，反而纵容其母亲与你打架，那么他可能因其纵容行为而承担一定的法律责任。这种责任可能基于其作为侵权行为的间接参与者或支持者的身份。
   • 具体的法律责任可能因地区和具体案情而异，但通常可能包括民事赔偿责任（如赔偿因打架造成的损失）和可能的行政责任（如罚款或警告）。在极端情况下，如果纵容行为导致严重后果，还可能涉及刑事责任。

二、直接实施打架行为的法律责任

1. 直接实施者的定义：直接实施打架行为的人是实际动手与你发生肢体冲突的人，即邻居家的残疾母亲。

2. 法律责任：

   • 无论其是否残疾，直接实施打架行为的人都可能因其行为而承担法律责任。这种责任通常基于其作为侵权行为的直接实施者的身份。
   • 具体的法律责任可能包括民事赔偿责任（如赔偿因打架造成的医疗费用、误工费等损失）和可能的行政责任（如罚款、拘留或警告）。如果打架行为导致严重后果（如重伤或死亡），还可能涉及刑事责任。

三、责任划分的考虑因素

1. 事实证据：责任划分的关键在于事实和证据。需要收集足够的证据来证明邻居家的儿子确实纵容了其母亲与你打架，以及直接实施打架行为的具体情况。

2. 过错程度：在划分责任时，还需要考虑各方的过错程度。例如，如果邻居家的儿子只是轻微纵容，而直接实施打架行为的人过错较大，那么责任划分可能会倾向于后者。

3. 因果关系：还需要考虑打架行为与造成的损害之间的因果关系。如果打架行为是导致损害的直接原因，那么直接实施打架行为的人可能需要承担更大的责任。

四、建议

1. 收集证据：如果你认为邻居家的儿子纵容其母亲与你打架，并希望追究其法律责任，建议首先收集相关证据，如目击者证言、监控录像等。

2. 报警处理：在打架行为发生后，建议立即报警并寻求警方的帮助。警方会进行调查并收集证据，为后续的责任划分提供依据。

3. 咨询律师：如果你对责任划分或法律程序有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。