结论：在租赁手机的情况下，对方能否查到被法院起诉，主要取决于案件是否已经进入公开的司法程序以及对方是否主动进行查询。
分析说明：
案件公开性：
- 如果租赁手机引发的纠纷已经进入法院诉讼程序，并且该案件属于公开审理的范畴（大多数民事案件，除非涉及国家秘密、个人隐私或未成年人保护等特殊情况，都是公开审理的），那么案件的基本信息，包括原告、被告、案由等，通常会在法院的公告栏、官方网站或相关法律信息平台上公布。
- 在这种情况下，如果对方（即租赁手机的另一方）主动查询，是有可能查到相关案件信息的，包括是否被起诉。
对方查询行为：
- 对方要查到被起诉的信息，通常需要主动进行查询。这可能包括访问法院的官方网站、使用法律信息查询平台，或者前往法院直接查询。
- 如果对方没有主动查询，或者不知道如何查询，那么他们可能不会直接得知被起诉的信息。
法律程序与通知：
- 在法律程序上，法院在受理案件后，会向被告送达起诉状副本、开庭传票等法律文书。这是法院的法定职责，也是确保被告知情权和参与诉讼权利的重要措施。
- 因此，即使对方没有主动查询，如果案件已经进入诉讼程序，他们最终也会通过法院送达的法律文书得知被起诉的信息。
特殊场景：
- 如果租赁手机纠纷尚未进入诉讼程序，或者虽然进入了诉讼程序但尚未公开，或者对方没有主动查询，那么对方可能无法直接得知被起诉的信息。
- 另外，如果双方在纠纷发生后选择了私下协商、调解等非诉讼方式解决，那么也不会涉及法院起诉的问题，对方自然也就不会查到被起诉的信息。
行动建议：
- 如果您是租赁手机的一方，并且担心对方可能查到被起诉的信息，建议您首先了解案件的进展情况，包括是否已经进入诉讼程序、是否公开审理等。
- 如果您希望保护自己的隐私或避免不必要的纠纷，可以考虑在纠纷发生后积极与对方沟通协商，寻求和解或调解等非诉讼方式解决。
- 如果您已经收到了法院的法律文书，或者确定案件已经进入诉讼程序，那么建议您积极应对诉讼，准备相关证据和材料，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。