控告但未立案的情况下，一般不会直接通知被告（嫌疑人）。以下是详细解释：

1. 通知对象及方式：

   • 控告人：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，对于有控告人的案件，若公安机关决定不予立案，会制作《不予立案通知书》，并在七日内送达控告人。这一规定确保了控告人的知情权，使其能够采取进一步的法律行动，如申请复议或复核。
   • 被告（嫌疑人）：通常情况下，公安机关不会直接通知嫌疑人不予立案的决定。这是因为不予立案往往意味着没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，因此没有必要直接通知嫌疑人。

2. 特殊情形：

   • 在某些特殊情况下，如人民检察院在审查监督过程中发现公安机关应当立案而不立案，并通知公安机关立案时，若公安机关决定不予立案，需将不予立案的原因通知人民检察院。这种情形虽然间接与嫌疑人产生关联，但并非直接通知嫌疑人本人。
   • 在行政执法机关移送涉嫌犯罪案件过程中，若公安机关作出不予立案决定，也应及时将不予立案的书面通知送达移送案件的行政执法机关。

3. 不予立案的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不予立案的主要情形包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。

4. 不予立案后的救济途径：

   • 控告人：如果控告人对不予立案决定不服，可以在收到《不予立案通知书》后七日内向原决定的公安机关申请复议，以寻求法律救济。若对复议决定仍不服，还可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。
   • 被告（嫌疑人）：虽然嫌疑人通常不会直接收到不予立案的通知，但如果他们认为自己被错误地怀疑或指控，可以通过法律咨询、申诉等合法途径来了解案件进展并维护自己的合法权益。例如，可以向律师咨询、向检察机关反映情况或提起申诉等。

总结与建议： 在控告但未立案的情况下，被告（嫌疑人）通常不会直接收到通知。然而，这并不意味着他们无法了解案件进展或维护自己的权益。如果嫌疑人认为自己被错误地怀疑或指控，应积极通过合法途径了解案件情况，并在必要时寻求法律帮助。同时，控告人在收到不予立案通知后，也有权通过复议或复核等法律程序来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。