开庭第一审下判决书后，若对判决结果不服或需要法律帮助，完全可以请律师介入处理后续事宜。以下是具体分析：

1. 一审判决后的法律程序
   一审判决后，若您对判决结果有异议（如认为事实认定错误、法律适用不当等），可在法定期限内（通常为15日）向上一级法院提起上诉。此时请律师协助撰写上诉状、分析案件争议焦点、制定上诉策略，能显著提高二审改判或发回重审的概率。

2. 律师在二审中的作用

   • 法律分析：律师会重新梳理一审证据和判决逻辑，找出可能存在的程序瑕疵或实体错误（如证据采信问题、法律条文引用错误等）。
     
   • 策略制定：根据一审判决结果，律师会评估上诉风险，制定针对性策略（如补充新证据、申请调查取证、调整诉讼请求等）。
     
   • 庭审代理：二审庭审中，律师会代表您进行法庭辩论，反驳对方观点，维护您的合法权益。

3. 若一审判决已生效
   若未在法定期限内上诉，一审判决即生效。此时若您认为判决存在错误，仍可请律师协助申请再审（需符合《民事诉讼法》第207条规定的情形，如新证据、程序违法等）。但再审成功率较低，需律师专业评估后决定是否启动。

4. 其他需要律师协助的情形

   • 执行阶段：若对方未履行判决义务，律师可协助申请强制执行，包括查封、冻结财产等。
     
   • 和解谈判：若双方希望协商解决纠纷，律师可参与谈判，制定对您有利的和解方案。
     

总结：一审判决后，无论您是准备上诉、申请再审，还是处理执行或和解事宜，律师的专业支持都能为您提供关键帮助。若您有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我会结合案件细节为您详细分析。