结论前置：被打后伤情鉴定不构成二级轻伤，依然可以要求对方进行民事赔偿。赔偿范围涵盖因侵权行为导致的合理经济损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费及其他合理费用。索赔方式可通过协商解决、申请调解或提起民事诉讼进行。
详细分析：
一、赔偿范围
医疗费：
- 即便伤势不构成二级轻伤，若因被打而产生了医疗费用，如医药费、住院费等，这些费用均应由侵权方承担。赔偿时，需依据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据来确定具体金额。
误工费：
- 若因被打而影响了正常工作，导致收入减少，这部分损失也应由侵权方赔偿。误工费的计算依据受害人的误工时间和收入状况，误工时间则根据医疗机构出具的证明来确定。对于有固定收入的受害人，按实际减少的收入计算；对于无固定收入的受害人，则参照最近三年平均收入或当地相同行业上一年度职工平均工资来计算。
护理费：
- 若因伤势需要护理，且产生了护理费用，这部分费用也应纳入赔偿范围。护理费的计算根据护理人员的收入状况来确定，有收入的参照误工费规定计算，无收入或雇佣护工的则参照当地护工同等级别护理的劳务报酬标准来计算。
交通费：
- 因就医或转院治疗而产生的交通费用，如打车费、公交费等，也应由侵权方承担。赔偿时，需提供正式票据，并与就医地点、时间、人数、次数相符。
其他合理费用：
- 除了上述费用外，若因被打还导致了其他合理损失，如衣物损坏等财产损失，也可要求侵权方进行赔偿。这些费用的计算按损失发生时的市场价格或其他合理方式来确定。
二、索赔方式
协商解决：
- 可以直接与对方沟通，提出赔偿要求及计算依据。在协商过程中，保持冷静理性，尽量达成一致意见。成功后，可签订赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等条款。
申请调解：
- 若协商不成，可以请求人民调解委员会、公安机关等部门进行调解。调解机构会居中斡旋，提出合理的赔偿方案。达成协议后，会制作调解协议书，双方需按协议履行赔偿义务。
提起民事诉讼：
- 若调解仍无法解决问题，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需准备充分证据，如医疗记录、费用清单、收入证明等，以支持自己的赔偿请求。法院会审理双方证据和陈述，并作出公正判决。若对方不履行判决，可申请强制执行。
三、注意事项
- 在整个索赔过程中，务必保持冷静理性，避免再次发生冲突。
- 对法律程序或赔偿问题有疑问时，可直接向我咨询，以确保合法权益得到有效保护。
- 确保所有赔偿要求和计算依据均合法合理，有据可依。
综上所述，即使被打后伤情鉴定不构成二级轻伤，依然有权要求对方进行民事赔偿。通过协商解决、申请调解或提起民事诉讼等方式，可以依法维护自身权益。在整个过程中，务必保持冷静理性，并寻求专业法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。