结论：在您的车被砸鸡蛋且您怀疑特定人员的情况下，可以尝试提取指纹作为证据，但需注意指纹提取的合法性、可行性和证据效力问题。以下从多个角度为您详细分析：
一、指纹提取的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，证据的收集必须合法，不得侵犯他人的合法权益。指纹作为物证，其提取过程也必须遵循法定程序。
- 若您选择报警，警方在立案后，有权依法对现场进行勘查，包括提取指纹等物证。此时，指纹的提取是合法的，且可以作为后续诉讼的证据。
自行提取的合法性：
- 如果您自行提取指纹，可能会面临合法性挑战。因为非专业人员可能不具备提取指纹的专业技能和设备，且提取过程可能无法保证指纹的完整性和真实性。
- 更重要的是，自行提取的指纹可能无法被法院采纳为证据，因为法院对证据的合法性、真实性和关联性有严格要求。
二、指纹提取的可行性
技术条件：
- 指纹提取需要一定的技术条件和设备，如指纹刷、指纹粉、指纹胶带等。非专业人员可能难以获取这些设备，也难以掌握正确的提取方法。
- 即使能够提取到指纹，也需要专业的鉴定机构进行比对和鉴定，以确定指纹是否与您怀疑的人员匹配。
现场条件：
- 指纹的提取还受到现场条件的影响。如果鸡蛋砸在车上后，指纹已经被破坏或模糊不清，那么提取指纹的难度将大大增加。
- 此外，如果现场有其他人员接触过车辆，也可能留下指纹，从而干扰指纹的提取和比对。
三、证据效力问题
证据的关联性：
- 即使成功提取到指纹，也需要证明该指纹与您怀疑的人员之间存在关联性。这通常需要通过专业的鉴定机构进行比对和鉴定。
- 如果指纹比对结果无法证明您怀疑的人员与砸车行为有关，那么该指纹证据将无法发挥应有的作用。
证据的充分性：
- 在诉讼中，证据需要充分、确凿才能支持您的主张。如果仅凭指纹证据，而缺乏其他辅助证据（如目击证人、监控录像等），那么该证据可能不足以证明您怀疑的人员实施了砸车行为。
四、建议与措施
报警处理：
- 如果您怀疑车辆被砸鸡蛋是特定人员所为，建议首先报警。警方将依法进行调查，并提取现场指纹等物证。
- 警方提取的指纹证据将更具合法性和证据效力，有助于后续的诉讼和维权。
收集其他证据：
- 在报警的同时，您也可以尝试收集其他证据，如目击证人、监控录像等。这些证据可以与指纹证据相互印证，提高证据的充分性和确凿性。
咨询专业律师：
- 如果您对指纹提取、证据收集或诉讼程序等方面存在疑问或困惑，建议咨询专业律师。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
最后，虽然您可以尝试提取指纹作为证据，但需注意指纹提取的合法性、可行性和证据效力问题。在处理此类纠纷时，建议保持冷静、理性，并依法维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。