重婚罪无论对方是否控告，公安机关都有权介入并追究责任。以下是对此问题的详细分析：
一、重婚罪的性质与定义
重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为，这既包括法律上的重婚（两次登记结婚），也包括事实上的重婚（与他人以夫妻名义共同生活）。重婚罪不仅侵害了婚姻家庭的合法权益，也破坏了社会的公共道德和法律秩序，因此，它既是一个自诉案件，也是一个公诉案件。
二、公安机关的职责与行动
职责明确：公安机关作为社会治安和秩序的重要维护者，对重婚罪等犯罪行为负有侦查和追诉的职责。无论被害人是否控告，公安机关都有权力和责任进行立案侦查，以保护被害人的合法权益和维护社会的公共道德和法律秩序。
行动迅速：一旦发现涉嫌重婚的线索，公安机关会立即展开调查取证工作，包括收集婚姻登记信息、同居事实的证明以及其他相关证据。这些证据将用于后续的司法程序，确保案件的真相得以查明。
三、法律程序与后续处理
立案侦查：公安机关在接到报案、控告、举报或自行发现线索后，会进行初步审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，公安机关将依法立案侦查，并展开全面的调查取证工作。
移送起诉：经过侦查，如果公安机关收集到了足够的证据，会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行进一步审查，并根据事实和法律规定决定是否提起公诉。一旦提起公诉，犯罪嫌疑人将面临法律的制裁，根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
被害人权利保障：在整个法律程序中，被害人享有广泛的权利。他们可以选择向公安机关控告重婚行为，要求立案侦查；也可以在公安机关或检察院没有提起公诉的情况下，向人民法院提起自诉来维护自己的合法权益。但需要注意的是，自诉案件对证据的要求通常较高，因此被害人在提起自诉前应尽可能收集充分的证据。
四、特殊情况下的处理
在特殊情况下，如果重婚行为严重损害了社会公共利益和公序良俗，或者有其他严重情节（如欺诈大量钱财、造成恶劣社会影响等），即使被害人没有报案，公安机关也有权力和责任主动立案侦查。此外，在被害人因受到强制、威吓无法行使告诉权利的情况下，人民检察院和公安机关也应当依法处理。
总结与建议：
重婚罪是一个既可由被害人自诉也可由公安机关公诉的犯罪行为。无论对方是否控告，公安机关都有权力和责任进行立案侦查，并根据事实和法律规定追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果您或您身边的人遇到了重婚罪相关的问题，建议及时收集证据并向公安机关报案，或者向人民法院提起自诉来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。