代买统筹保险的人，在出险后是否承担责任，需分情况讨论：

1. 若代买人仅为受托人，无过错则不担责
   若代买人仅基于委托关系，按照投保人指示代为购买统筹保险（如企业为员工购买团体统筹险），且已如实履行代买义务（如准确传递投保信息、完成缴费等），则出险后保险理赔责任由被保险人或受益人自行承担，代买人无需担责。
   法律依据：根据《民法典》第九百二十九条，受托人完成委托事务的，委托人应当支付报酬；若因受托人过错造成损失，才需赔偿。代买保险本身不涉及风险转移，除非代买人存在故意或重大过失（如隐瞒条款、未如实告知等）。

2. 若代买人存在过错，需承担相应责任
   若代买人未如实履行义务，导致保险合同效力受影响（如未告知免责条款、未如实健康告知），或代买人以自身名义签订合同但未披露实际投保人，可能引发以下责任：

   • 合同效力问题：若因代买人过错导致保险合同无效或被拒赔，投保人可要求代买人赔偿实际损失（如医疗费、伤残赔偿等）。
     
   • 表见代理风险：若代买人以被保险人名义签订合同，且相对方有理由相信其有代理权（如持有授权文件），可能构成表见代理，代买人需承担合同责任。
     案例参考：某公司员工代员工购买团体险时，未如实告知部分员工已患慢性病，导致保险公司拒赔，法院判决代买人（公司）赔偿员工损失。

3. 若代买人实际为保险经纪人或中介，需按职业规范担责
   若代买人以保险经纪人、代理人身份提供服务，需遵守《保险法》及行业规范。若因未尽到专业义务（如未推荐合适险种、未解释条款）导致损失，需承担赔偿责任。
   关键点：需区分“无偿代买”与“职业中介行为”，后者因涉及专业资质和收费，责任更重。

建议：

• 若您是代买人，务必保留委托协议、缴费凭证等证据，避免口头约定；
  
• 若您是投保人，需明确代买人权限，要求其如实转达保险条款；
  
• 出险后若发生纠纷，可依据合同、沟通记录等证据，通过协商或诉讼解决。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析责任划分。