结论：项目经理在公司未安排其在项目履职的情况下，若项目发生事故，项目经理是否需要承担责任，需根据具体情况来判断，主要取决于项目经理是否存在过错以及过错与事故之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、项目经理的职责与过错判断
项目经理作为项目管理的核心人员，通常负责项目的整体规划、执行、监控和收尾等工作。若公司未安排项目经理在项目履职，这本身可能构成公司管理上的疏忽或过错。然而，项目经理是否需要承担责任，关键在于其是否存在个人过错。
若项目经理无过错：即项目经理未被安排履职并非由于其个人原因，且项目经理在未履职期间也未采取任何可能影响项目安全或导致事故的行为，那么项目经理通常不需要承担事故责任。因为此时事故的发生与项目经理的个人行为无直接关联。
若项目经理存在过错：例如，项目经理虽然未被公司正式安排履职，但因其个人原因（如疏忽、故意等）未履行其应尽的注意义务，导致项目出现安全隐患或事故，那么项目经理可能需要承担相应的责任。这种责任可能基于过错责任原则，即因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。
二、公司管理与责任划分
公司作为项目的发起方和管理方，对项目的安全和管理负有主要责任。若公司未安排项目经理在项目履职，且该行为与事故的发生存在因果关系（如因缺乏有效管理导致事故），那么公司可能需要承担相应的管理责任。
公司管理疏忽：若公司因管理疏忽未安排项目经理履职，且该疏忽与事故的发生有直接关联，公司可能需要承担因管理不善导致的责任。这种责任可能包括行政责任、民事责任甚至刑事责任（如构成重大责任事故罪等）。
公司与项目经理的责任划分：在事故责任划分时，需要综合考虑公司和项目经理的过错程度、过错与事故之间的因果关系等因素。若公司和项目经理均存在过错，且过错与事故均有关联，那么可能需要根据各自的过错程度来划分责任比例。
三、法律建议与后续行动
收集证据：在事故发生后，项目经理应尽快收集相关证据，包括公司未安排履职的证据、个人无过错的证据等，以证明自己在事故中的无责任或低责任。
咨询专业律师：由于事故责任划分可能涉及复杂的法律问题和证据认定，建议项目经理及时咨询专业律师，以便更准确地评估自己的法律风险和责任。
积极配合调查：在事故调查过程中，项目经理应积极配合相关部门的调查工作，如实提供相关信息和证据，以便更准确地查明事故原因和责任划分。
作为冯浩律师，我专注于经济纠纷、合同纠纷领域，对于建设工程领域的事故责任划分也有一定的了解。如果您在类似问题上存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。