当夫妻双方都分别提起离婚诉讼时，法院的处理方式会依据具体情况有所不同，但核心原则是合并审理并综合判断双方诉求，以做出公正裁决。以下从几个不同角度详细分析：
管辖法院与合并审理
- 管辖原则：根据《民事诉讼法》的相关规定，离婚诉讼一般由被告住所地法院管辖。若夫妻双方分别向不同法院提起诉讼，且这些法院均认为自己有管辖权，那么上级法院会指定其中一个法院进行审理，以避免重复诉讼和司法资源的浪费。
- 合并审理：一旦确定了管辖法院，该法院会将双方的诉讼合并审理。这意味着，法院会同时考虑双方的诉求和证据，而不是分别进行裁决。
法院判决的考量因素
- 感情破裂程度：法院会评估双方感情是否确已破裂，以及破裂的原因和程度。这是判决离婚与否的关键因素。
- 子女抚养问题：如果双方有子女，法院会考虑子女的抚养权和抚养费问题。法院会倾向于将子女判给更有利于其成长的一方，并要求另一方支付合理的抚养费。
- 财产分割问题：法院会根据双方的财产状况、贡献大小、婚姻期间的共同债务等因素，公平合理地分割夫妻共同财产。
- 过错责任：如果一方在婚姻中存在过错（如重婚、家暴、虐待等），法院在判决时可能会给予无过错方更多的倾斜和保护。
可能的判决结果
- 判决离婚：如果法院认为双方感情确已破裂，且无法调和，那么会判决离婚。同时，法院会就子女抚养、财产分割等问题一并做出裁决。
- 驳回起诉：如果法院认为双方感情尚未破裂，或者存在其他不应判决离婚的情形（如一方未到庭、证据不足等），那么可能会驳回起诉。但这并不意味着双方不能再次提起诉讼，只是需要等待一段时间后（如六个月），或者满足其他条件后才能再次起诉。
- 调解和好或撤诉：在诉讼过程中，如果双方愿意和解或者一方愿意撤诉，法院也会尊重双方的选择，并据此做出相应的处理。
特殊情况下的处理
- 涉外婚姻：如果涉及涉外因素（如一方或双方为外国公民、婚姻在国外登记等），那么处理起来可能会更加复杂。此时，需要依据国际私法、相关国家的法律以及中国的法律规定进行综合判断。
- 军婚婚姻：如果涉及军婚（即一方为现役军人），那么需要依据《民法典》中关于军婚的特殊规定进行处理。例如，现役军人的配偶要求离婚，应当征得军人同意，但是军人一方有重大过错的除外。
建议：面对离婚诉讼，双方应保持冷静和理性，尽量通过协商和调解解决争议。如果无法协商一致，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。