结论：父母双方分居很久后，一方突然欠下的债务是否属于共同债务，需根据债务的性质、用途以及双方的经济状况等因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 若债务用于家庭共同生活或共同经营：

   • 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。即使双方分居，但如果债务是用于家庭共同生活（如子女教育、老人赡养、家庭日常开支等）或共同经营（如共同投资、共同经营企业等），则该债务仍应视为共同债务。
   • 例子：假设分居期间，一方为了支付子女的学费或医疗费用而借款，这笔债务就很可能被认定为共同债务，因为子女是双方的共同责任，且教育、医疗费用属于家庭日常生活需要。

2. 若债务为一方个人债务：

   • 法律解释：如果债务是一方在分居期间，未经另一方同意，擅自以个人名义为个人目的所负的债务，且该债务未用于家庭共同生活或共同经营，那么该债务应视为个人债务，由负债方个人承担。
   • 例子：假设分居期间，一方因个人赌博、挥霍或投资失败等原因而借款，且这些借款并未用于家庭共同生活或共同经营，那么这些债务就应被视为个人债务。

3. 特殊情况下的债务认定：

   • 法律解释：在某些特殊情况下，如一方能够证明另一方对债务有共同举债的合意，或者债务虽然以一方名义所负，但另一方事后追认的，该债务也应视为共同债务。此外，如果双方虽然分居，但并未离婚，且在经济上仍有联系（如共同偿还房贷、车贷等），那么一方所负的债务也可能被视为共同债务，具体取决于债务的性质和用途。
   • 例子：假设分居期间，一方借款用于购买共同房产或车辆，且另一方事后表示同意或共同参与还款，那么这笔债务就应被视为共同债务。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议首先收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的性质和用途。
• 如果可能的话，尝试与对方协商解决债务问题，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商无果，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。

可能法律后果：

• 如果债务被认定为共同债务，那么双方都有义务共同偿还。如果一方不履行还款义务，另一方有权向法院提起诉讼要求其履行。
• 如果债务被认定为个人债务，那么由负债方个人承担还款责任。如果负债方无力偿还，债权人可以依法追讨其个人财产。

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