结论概述：结合新闻背景“山西狗咬人引发的血案”，狗主人维权的边界主要在于维权行为的合法性、合理性及必要性。狗主人在维护自身权益时，必须遵守法律法规，不得采取过激或违法的手段，否则可能面临法律责任。以下从多个维度进行详细分析：

一、维权行为的合法性

1. 法律依据：狗主人在其宠物受到侵害时，有权采取必要的保护措施，但这一权利并非无限制的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体的人身权利、财产权利以及其他合法权益受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。然而，当狗主人采取维权行为时，必须确保其行为不违反法律法规，不侵犯他人的合法权益。

2. 新闻背景分析：在新闻背景中，狗主人一方九人手持器械上门，砸破厨房玻璃并殴打院子里的狗，这一行为显然超出了合法维权的范畴，构成了对他人财产和人身安全的侵犯。因此，狗主人一方的行为是不合法的。

二、维权行为的合理性

1. 合理性判断：维权行为的合理性主要体现在其是否适度、是否必要。狗主人在维权时，应当采取与侵害行为相适应的措施，避免过度反应或采取不必要的暴力手段。

2. 新闻背景分析：在新闻背景中，狗主人一方在狗被摔死后，选择上门理论并采取暴力手段，这一行为显然是不合理的。他们未能通过合法途径解决纠纷，而是选择了私力救济，且手段过激，导致了严重的后果。

三、维权行为的必要性

1. 必要性考量：维权行为的必要性是指在没有其他更合适、更温和的解决方式时，才采取维权行动。狗主人在维权前，应当先尝试通过协商、调解等和平方式解决纠纷。

2. 新闻背景分析：在新闻背景中，狗主人一方在狗被摔死后，并未选择报警或寻求其他合法途径解决纠纷，而是直接上门理论并采取暴力手段。这一行为显然缺乏必要性，因为他们未能充分利用法律提供的救济途径。

四、法律后果与启示

1. 法律后果：根据新闻背景，狗主人一方的行为已经触犯了法律，可能面临刑事责任和民事赔偿。而被告人申某某在阻拦过程中持刀胡乱挥刺，导致一人死亡、多人受伤，也构成了故意伤害罪，将受到法律的严惩。

2. 对公众的启示：这一事件提醒公众，在维权时必须遵守法律法规，不得采取过激或违法的手段。同时，也应当加强法律意识，学会通过合法途径解决纠纷，避免私力救济带来的严重后果。

五、类似情况的预防措施

1. 加强法律宣传：政府和社会应当加强法律宣传，提高公众的法律意识和维权意识，让公众了解合法维权的途径和方式。

2. 完善纠纷解决机制：建立健全的纠纷解决机制，为公众提供便捷、高效的纠纷解决途径，减少私力救济的发生。

3. 加强监管和执法力度：相关部门应当加强对宠物管理、治安管理等方面的监管和执法力度，及时发现和制止违法行为，维护社会秩序和公共安全。

总结：狗主人在维权时，必须严格遵守法律法规，确保行为的合法性、合理性和必要性。在遇到纠纷时，应当通过合法途径解决，避免采取过激或违法的手段。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。