结论前置：污蔑别人在办公室睡觉，若该污蔑行为符合名誉权侵权的构成要件，那么被污蔑者是可以起诉对方的。接下来，我将从多个角度为您详细分析这一问题。

一、名誉权侵权的构成要件

名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，是人格权的一种。根据相关法律规定，名誉权侵权的构成通常需要满足以下几个要件：

1. 行为人实施了侮辱、诽谤等侵害名誉权的行为：污蔑别人在办公室睡觉，若该污蔑内容不真实，且足以降低他人社会评价，即可能构成诽谤。
2. 侵害行为指向特定的人：即污蔑行为必须明确指向某一个人或某一特定群体，而非泛泛而谈。
3. 侵害行为为第三人所知悉：即污蔑内容被第三人知晓，从而影响了被污蔑者的社会评价。
4. 行为人主观上具有过错：包括故意和过失两种情形。若行为人明知污蔑内容不真实而故意传播，或应当预见污蔑内容可能不真实而未尽到合理核实义务，均可能构成过错。

二、污蔑行为的法律后果

若污蔑行为符合名誉权侵权的构成要件，被污蔑者有权要求行为人承担以下法律责任：

1. 停止侵害：即要求行为人立即停止传播污蔑内容，防止损害后果进一步扩大。
2. 恢复名誉：即要求行为人通过公开道歉、澄清事实等方式，恢复被污蔑者的名誉。
3. 赔偿损失：若污蔑行为给被污蔑者造成了经济损失或精神损害，被污蔑者有权要求行为人进行赔偿。经济损失可能包括因污蔑行为导致的收入减少、额外支出等；精神损害则可能包括因污蔑行为导致的心理痛苦、精神压力等。

三、实际操作建议

1. 收集证据：若您认为自己被污蔑，首先应收集相关证据，如污蔑内容的截图、录音、证人证言等，以证明污蔑行为的存在及损害后果。
2. 协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与污蔑者进行协商，要求其停止侵害、恢复名誉并赔偿损失。若协商无果，您可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
3. 提起诉讼：若协商无果，您可以向法院提起名誉权侵权诉讼，要求污蔑者承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据以支持自己的主张。

最后，名誉权是每个人的重要权利，受到法律的保护。若您认为自己被污蔑，且该污蔑行为符合名誉权侵权的构成要件，那么您完全有权起诉对方。若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。