结论前置：仅凭“打架导致对方擦破皮但住了20天院”这一描述，无法直接断定是否构成过度医疗，需要结合具体医疗行为、必要性及合理性等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、过度医疗的认定标准

过度医疗通常指的是医疗机构或医务人员违反诊疗规范，实施了不必要的检查、治疗等医疗行为，或者超过了疾病实际需求的治疗范围和程度。在判断是否构成过度医疗时，主要考虑以下几个方面：

1. 医疗行为的必要性：即医疗行为是否符合患者的病情需要，是否有助于患者的康复。如果擦破皮这种轻微伤害，在正常情况下无需住院治疗，或者住院时间远超常规，那么可能存在过度医疗的嫌疑。
2. 医疗行为的合理性：即医疗行为是否符合医学原理和诊疗规范，是否在经济上合理。如果住院治疗费用过高，或者使用了不必要的昂贵药物、检查等，也可能构成过度医疗。

二、具体案例分析

在您描述的案例中，对方因打架擦破皮而住院20天，是否构成过度医疗，需要具体分析：

1. 如果擦破皮程度轻微：在正常情况下，这种伤害通常无需住院治疗，或者住院时间很短。如果对方却住院了20天，且没有合理的医学解释（如需要观察、预防感染等），那么可能构成过度医疗。
2. 如果擦破皮引发了其他并发症：如感染、炎症等，且这些并发症需要较长时间的治疗和观察，那么住院20天可能是合理的。此时，需要医疗机构提供相应的医疗记录和诊断证明来支持其医疗行为的必要性和合理性。

三、法律后果与建议

1. 如果构成过度医疗：患者有权要求医疗机构退还多收的医疗费用，并可能要求赔偿因此造成的其他损失（如误工费、精神损害抚慰金等）。同时，医疗机构和医务人员也可能面临行政处罚或民事责任。
2. 如果不构成过度医疗：则患者需要承担相应的医疗费用，且无权要求赔偿。

建议：如果您认为对方存在过度医疗的行为，可以收集相关证据（如医疗记录、费用清单、诊断证明等），并咨询专业律师进行评估。如果律师认为构成过度医疗，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，也建议您在未来的类似事件中，及时保留证据，以便在需要时提供证明。

在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。