结论前置：庭外和解后好几年了能否二次申请执行，需分情况讨论，具体如下：

1. 若和解协议已履行完毕：

   • 在这种情况下，双方的权利义务已经按照和解协议的内容全部履行，案件已经彻底了结。因此，不能再二次申请执行。因为执行程序的前提是存在未履行的生效法律文书所确定的义务，而和解协议已履行完毕意味着不存在这样的未履行义务。

2. 若和解协议未履行或未完全履行：

   • 若在执行程序中达成和解协议但未履行完毕：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书，但需注意，申请恢复执行的期限一般是从和解协议约定履行期间的最后一日起计算，且存在法定的申请执行时效期间（通常为二年，特殊情况可延长）。若超过该时效期间，则可能丧失申请恢复执行的权利。不过，如果在此期间内有向对方主张权利等导致时效中断的情形，则时效期间重新计算。
   • 若在诉讼阶段达成庭外和解但未制作调解书，且一方未履行和解协议：此时，另一方可以依据原生效的判决书、裁定书等法律文书向法院申请执行。因为庭外和解协议本身并不具有强制执行力，若一方不履行，另一方需依靠原生效法律文书来维护自己的权益。同样，也需注意申请执行的时效问题。
   • 若在诉讼阶段达成庭外和解并制作了调解书，但一方未履行调解书：则另一方可以直接依据调解书向法院申请执行。调解书与判决书、裁定书具有同等的法律效力，一方不履行的，另一方有权申请强制执行。同样要关注申请执行的时效，确保在时效期间内提出申请。