如果受伤者自行出院回家后死亡，且事故责任被认定为同等责任，那么驾驶员通常不需要因此而坐牢。以下是对此问题的详细分析：
一. 责任认定与刑事责任
- 同等责任的含义：在交通事故中，如果双方被认定为同等责任，意味着双方对事故的发生都有过错，且过错程度相当。
- 刑事责任的构成：驾驶员是否需要承担刑事责任，主要取决于其行为是否构成犯罪。在交通事故中，通常涉及的是交通肇事罪。但构成交通肇事罪，一般需要驾驶员对事故负主要责任或全部责任，并且造成严重后果（如死亡一人或重伤三人以上等）。
- 结合本案：既然事故责任被认定为同等责任，且受伤者是在自行出院回家后死亡，那么驾驶员的行为通常不符合交通肇事罪的构成要件，因此不需要因此而坐牢。
二. 民事责任与赔偿
- 民事责任的承担：虽然驾驶员不需要承担刑事责任，但如果其行为对受伤者的死亡有一定贡献（即使不是主要原因），仍可能需要承担一定的民事责任，即赔偿受伤者家属部分经济损失。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。但具体赔偿数额需要根据双方过错程度、受伤者死亡原因、经济损失等因素综合确定。
三. 建议与后续处理
- 我的观点：基于上述分析，我认为驾驶员在本案中通常不需要承担刑事责任。但建议驾驶员积极配合警方调查，提供必要证据，以证明自己的过错程度。
- 后续处理：如果受伤者家属提出赔偿要求，驾驶员可以与其协商解决；如果协商不成，可以寻求法律援助或通过诉讼途径解决争议。
综上所述，如果受伤者自行出院回家后死亡，且事故责任被认定为同等责任，驾驶员通常不需要因此而坐牢。但可能需要承担一定的民事责任，并应积极配合后续处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。