如果受伤者同等责任且自行出院回家后死亡，驾驶员通常不需要坐牢。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 责任划分与刑事责任

1. 同等责任的含义：在交通事故中，如果受伤者与驾驶员被认定为同等责任，意味着双方对事故的发生都有过错，各自承担一部分责任。
2. 刑事责任的构成：驾驶员是否需要承担刑事责任，主要取决于其行为是否构成犯罪。在交通事故中，通常只有驾驶员的行为严重违反交通法规，且导致严重后果（如死亡）时，才可能构成交通肇事罪。
3. 结合本案：受伤者自行出院回家后死亡，并未直接由驾驶员的行为导致。且双方为同等责任，驾驶员没有故意或重大过失，因此驾驶员通常不需要承担刑事责任，即不需要坐牢。

二. 民事责任与医疗费

1. 民事责任的分担：在同等责任的情况下，受伤者的医疗费等损失，应由双方按照责任比例分担。如果受伤者未支付其应承担的部分医疗费，驾驶员有权要求其支付。
2. 医疗费的支付与后果：受伤者自行出院并不意味着其放弃了向驾驶员索赔的权利，但同样，驾驶员也有权要求受伤者按其责任比例支付医疗费。如果受伤者死亡，其继承人可能继续参与这一民事纠纷的处理。

三. 法律建议与后续处理

1. 我的观点：基于上述分析，驾驶员在本案中通常不需要承担刑事责任。但双方应就民事赔偿部分进行协商或诉讼，以确定各自应承担的责任和赔偿金额。
2. 后续处理建议：驾驶员可以积极与受伤者（或其继承人）进行沟通，协商赔偿事宜。如果协商不成，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，受伤者同等责任且自行出院回家后死亡，驾驶员通常不需要坐牢，但应就民事赔偿部分与受伤者（或其继承人）进行协商或诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。