在我国现行法律框架下，被保险人死亡后，家属放弃继承，保险金原则上不能直接由非亲属的投保人继承，但存在特殊情形可依据合同约定或法律特别规定处理。以下从不同角度展开分析：

一、保险金继承的一般规则

1. 保险金性质：根据《保险法》第四十二条，被保险人死亡后，保险金作为被保险人的遗产处理的情形包括：没有指定受益人，或者受益人指定不明无法确定的；受益人先于被保险人死亡，没有其他受益人的；受益人依法丧失受益权或者放弃受益权，没有其他受益人的。此时保险金按《民法典》继承编处理。
2. 法定继承顺序：若保险金作为遗产，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。投保人若非上述亲属，原则上无权继承。

二、家属放弃继承的特殊情形

1. 放弃继承的效力：根据《民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。若家属明确放弃继承，保险金将由其他法定继承人继承，或按无人继承遗产处理（归国家所有，用于公益事业）。
2. 投保人非亲属的继承可能性：若投保人同时满足以下条件，可能获得保险金：
   • 合同约定：保险合同中明确约定“若被保险人死亡且无合法继承人，保险金归投保人所有”；
   • 法律特别规定：如投保人实际承担了被保险人生前抚养、赡养义务，可依据《民法典》第一千一百三十一条“酌情分得遗产”规则，主张部分保险金。

三、实务建议

1. 审查保险合同：优先确认合同中是否对“无继承人时保险金归属”有特殊约定；
2. 协商处理：若家属放弃继承，可与其他潜在继承人（如其他亲属）协商，通过书面协议将保险金转让给投保人；
3. 公证或诉讼：若协商不成，可通过公证处出具放弃继承声明书，或向法院提起继承权确认之诉，明确保险金归属。

温馨提示：保险金继承问题涉及《保险法》《民法典》等多部法律，具体操作需结合合同条款和案件事实。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供详细方案。