实习律师跟带教一起转所，实习期通常不会重新起算，但具体是否重新起算，需结合实习律师与原律所的实习协议内容、转所的具体原因及目的，以及相关法律法规和行业规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、实习协议约定
实习律师与原律所签订的实习协议中，通常会明确实习期限、实习内容、实习待遇以及实习期满后的考核等事项。如果协议中明确规定了实习期在转所等特定情况下需要重新起算，或者对转所后的实习期处理有特别约定，那么实习律师在转所时就需要遵循这些约定。
二、转所原因及目的
正常转所：如果实习律师是因为个人发展、家庭原因等正常因素需要转所，且转所后仍然继续从事律师实习工作，那么实习期通常不会重新起算。因为实习期的目的是为了积累实践经验、提升专业能力，转所并不改变这一目的。
违规转所：如果实习律师是因为违反律所规定、被律所辞退等违规原因需要转所，那么实习期可能会受到影响。具体来说，如果原律所认为实习律师在实习期间表现不佳，不符合实习要求，可能会要求实习律师在转所后重新开始实习期。但这种情况并非绝对，还需要看原律所的具体规定和实习律师的实际情况。
三、相关法律法规和行业规定
目前，我国并没有明确的法律法规规定实习律师转所后实习期是否需要重新起算。但是，根据《律师法》和《律师执业管理办法》等相关法律法规的精神，实习律师在实习期间应当遵守律所规定、接受律所管理，并努力提升自己的专业能力。因此，在转所时，实习律师应当与新律所协商确定实习期的相关事宜，并确保自己的实习经历能够得到新律所的认可。
四、实际操作建议
查看实习协议：实习律师在转所前，应当仔细查看与原律所签订的实习协议，了解协议中关于实习期、转所等事项的约定。
与新律所协商：在转所时，实习律师应当与新律所就实习期的相关事宜进行协商，并达成一致意见。如果新律所要求实习期重新起算，实习律师可以结合自己的实际情况和原律所的实习经历进行争取。
保留相关证据：实习律师在实习期间应当保留好相关证据，如实习日志、考核记录等，以便在转所时能够证明自己的实习经历和能力。
总结来说，实习律师跟带教一起转所，实习期是否重新起算并没有明确的法律规定，而是需要根据实习协议、转所原因及目的以及相关法律法规和行业规定来综合判断。如果实习律师对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。