私车公用签订协议后是否需要开发票，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若私车公用协议约定费用由公司承担，且涉及车辆使用费用报销（如油费、过路费、维修费等），则需开具发票

   • 税务合规性要求：根据《企业所得税法》及《发票管理办法》，企业实际发生的与取得收入有关的、合理的支出（包括私车公用产生的费用），需凭合法有效凭证（如发票）税前扣除。若未取得发票，企业可能面临税务机关调增应纳税所得额的风险。
     
   • 协议约定与发票类型：协议应明确费用承担方式（如固定补贴或实报实销）。若为实报实销，员工需提供与费用相关的合法发票（如加油费发票、维修费发票等）；若为固定补贴，可按“工资薪金”或“福利费”处理，但补贴部分需并入工资薪金缴纳个人所得税，此时无需单独开发票，但企业需履行代扣代缴义务。

2. 若协议仅约定车辆使用权归属，未涉及费用报销，则无需开发票

   • 无费用支付情形：若协议仅明确员工将车辆用于公司业务，但公司不承担任何费用（如油费、维修费等），则属于无偿使用，不涉及税务问题，自然无需开发票。
     
   • 潜在风险提示：即使无偿使用，若车辆发生事故导致第三方损害，公司可能因“车辆实际使用人”身份承担连带赔偿责任。建议协议中明确责任划分，并购买足额保险。

实务建议：

• 协议中务必明确费用承担方式、报销标准及发票要求，避免模糊表述；
  
• 若涉及费用报销，建议员工保留完整发票链（如加油费需对应行驶里程），以证明费用合理性；
  
• 企业可定期审计私车公用费用，确保合规性。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询。